Question

15．某校体育课上正在进行100m短跑测试，一同学从起点由静止开始以2m/s²的加速度做匀加速运动，5s后，改做匀速运动直至到达终点，接着以4m/s²的加速度做匀减速运动，经1.5s进入迎接区，如图所示，则下列说法正确的是（　　）

• A． 该同学的成绩为12.5s
• B． 该同学的成绩为14.5s
• C． 终点线到迎接区边界的距离为10.5m
• D． 终点线到迎接区边界的距离为13.5m

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式求出匀加速运动的位移，从而得出匀速运动的位移，根据速度时间公式求出匀加速运动的末速度，结合匀速运动的公式求出匀速运动的时间．
根据匀变速直线运动的位移时间公式求出匀减速运动的位移，从而得出终点线到迎接区边界的距离．

解答 解：AB、匀加速运动的位移为：x₁=$\frac{1}{2}$a₁t${\;}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}×2$×5²=25m，
匀加速运动的末速度为：v=a₁t₁=2×5m/s=10m/s，
则匀速运动的时间为：t₂=$\frac{x-{x}_{1}}{v}$=$\frac{100-25}{10}$=7.5s．
则该同学成绩为：t=t₁+t₂=5+7.5=12.5s，故A正确，B错误；
CD、匀减速运动的位移为：x₃=vt$+\frac{1}{2}$a₃t${\;}_{3}^{2}$=10×$1.5-\frac{1}{2}$×4×1.5²=10.5m，故C正确，D错误．
故选：AC

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用，基础题