题目内容
将金属块m，用轻质弹簧卡压在一矩形箱中（如图），在箱的上底板和下底板有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动，当箱以a=2.0m/s2的加速度竖直向上作匀减速运动时，上、下底板压力传感器分别显示6.0N和10.0N（取g=10m/s2）．
（1）若上底压力传感器示数为下底压力传感器的一半，试判断箱的运动情况．
（2）要使上底板压力传感器示数为零，箱沿竖直方向的运动情况可能是怎样的？
解：由题意可知，金属块所受竖直向下的压力值即为上底板压力传感器示数（设为F1），金属块所受竖直向上的弹力值即为下底板压力传感器示数（设为F2）．
当a=2m/s2（竖直向下）、F1=6N、F2=10N时，
对金属块有：F1+mg-F2=ma
解得：m=0.5（kg）
（1）若上底板传感器示数为下底板传感器示数的一半
∵弹簧形变量没有改变
∴下底板传感器示数不变，
即
又
（即金属块所受合力为零）
∴矩形箱做匀速运动或静止
（2）临界分析：设上底板压力传感器示数恰好为零（即上底板与金属块接触但不挤压），此时下底板压力传感器示数仍然不变（
）
加速度
（m/s2）
∴矩形箱可能是以a≥10 m/s2的加速度竖直向上匀加速运动或竖直向下匀减速
答：（1）箱静止或作匀速直线运动，（2）箱向上的加速度大于或等于10m/s2
分析：（1）将金属块m用轻质弹簧卡压在一矩形箱中，金属块所受竖直向下的压力值即为上底板压力传感器示数，金属块所受竖直向上的弹力值即为下底板压力传感器示数，由牛顿第二定律与加速度的大小可求出箱的质量，再由传感器示数来确定箱的运动状态．
（2）由上、下底板传感器的示数，利用牛顿第二定律可求出箱的加速度，从而确定箱子的加速度的大小．
点评：搞清上、下底板传感器的示数与箱子的受力关系，突出研究对象及受力分析的重要性．同时运用牛顿第二定律来计算加速度的大小．
当a=2m/s2（竖直向下）、F1=6N、F2=10N时，
对金属块有：F1+mg-F2=ma
解得：m=0.5（kg）
（1）若上底板传感器示数为下底板传感器示数的一半
∵弹簧形变量没有改变
∴下底板传感器示数不变，
即
又
（即金属块所受合力为零） ∴矩形箱做匀速运动或静止
（2）临界分析：设上底板压力传感器示数恰好为零（即上底板与金属块接触但不挤压），此时下底板压力传感器示数仍然不变（
）加速度
（m/s2）∴矩形箱可能是以a≥10 m/s2的加速度竖直向上匀加速运动或竖直向下匀减速
答：（1）箱静止或作匀速直线运动，（2）箱向上的加速度大于或等于10m/s2
分析：（1）将金属块m用轻质弹簧卡压在一矩形箱中，金属块所受竖直向下的压力值即为上底板压力传感器示数，金属块所受竖直向上的弹力值即为下底板压力传感器示数，由牛顿第二定律与加速度的大小可求出箱的质量，再由传感器示数来确定箱的运动状态．
（2）由上、下底板传感器的示数，利用牛顿第二定律可求出箱的加速度，从而确定箱子的加速度的大小．
点评：搞清上、下底板传感器的示数与箱子的受力关系，突出研究对象及受力分析的重要性．同时运用牛顿第二定律来计算加速度的大小．
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