Question

14．汽车刹车前速度为10m/s，刹车获得的加速度大小为2m/s²，求：
（1）求汽车的刹车时间t₀
（2）汽车刹车开始后20s内滑行的距离x₁；
（3）静止前最后2.5s内汽车滑行的距离x₂．

Answer 1

分析 （1）根据速度时间公式判断出减速到零所需时间．
（2）根据匀变速直线运动的速度时间公式求出刹车到停止所需的时间，结合运动学公式求出刹车后20s内的位移．
（3）根据逆向思维，通过位移时间公式求出汽车静止前2.5s内滑行的距离．

解答 解：（1）减速到零所需时间为t=$\frac{-{v}_{0}}{a}=\frac{-10}{-2}$=5s
（2）因5S停下，则20S内的位移同5S内的位移：${x}_{1}=\frac{-{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{-1{0}^{2}}{2×（-2）}$=25m．
（3）逆向为初速为0的匀加速运动：${x}_{2}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×2．{5}^{2}$=6.25m
答（1）求汽车的刹车时间为5s
（2）汽车刹车开始后20s内滑行的距离为25m
（3）静止前最后2.5s内汽车滑行的距离为6.25m

点评 解决本题的关键知道汽车刹车停止后不再运动，以及掌握匀变速直线运动的基本公式，难度适中．