Question

15．水平放置夹角为60°的光滑V型支架AOB，两臂上各套有一个轻环P，Q，用不可伸长的细线连接两环，如图所示，缓慢拉动环Q使它沿杆OB滑动，待两环受力达到平衡时，拉力F与线中拉力T的大小之比为多少？

Answer 1

分析 光滑杆AOB水平放置，两环竖直方向所受的重力与杆对两环的支持力平衡．以两环及弹性轻绳整体为研究对象，分析水平方向整体受力情况，作出力图，由平衡条件分析T与F的关系．

解答 解：据题，光滑杆AOB水平放置，两环竖直方向所受的重力与杆对两环的支持力各自平衡，不再分析．
以两环及弹性轻绳整体为研究对象，分析水平方向整体受力情况：
在水平面内，对两环都受到杆的弹力N和轻绳的拉力T，由二力平衡原理得知，N与T大小相等，方向相反；
而N与杆垂直，则平衡时，轻绳的拉力必定与杆垂直，
所以水平面整体的受力图如图．
由几何知识得到∠TOT=120°，
根据对称性，由平衡条件得到T=F，
所以F：T=1：1．
答：拉力F与线中拉力T的大小之比为1：1．

点评 本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答；本题的解题关键是确定出平衡时，轻绳方向与杆垂直．