题目内容

7．一带正电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能EP随位置x变化的关系如图所示，其中0～x2段是关于直线x=x1对称的曲线，x2～x3段是直线，且x3-x2=x2-x1，则下列说法正确的是（　　）
A．0～x1段的电场强度逐渐增大
B．x1、x2、x3处电势φ1、φ2、φ3的关系为φ1＜φ2＜φ3
C．粒子在x1-x2段做匀变速运动，x2-x3段做匀速运动
D．x1、x2两点间的电势差x2、x3两点间的大

分析 根据电势能与电势的关系：Ep=qφ，场强与电势的关系：E=$\frac{△Φ}{△x}$，结合分析图象斜率与场强的关系，即可求得x1处的电场强度；根据能量守恒判断速度的变化；由Ep=qφ，分析电势的高低．由牛顿第二定律判断加速度的变化，即可分析粒子的运动性质．根据斜率读出场强的变化，由F=qE，分析电场力的变化．

解答 解：A、根据电势能与电势的关系：Ep=qφ，场强与电势的关系：E=$\frac{△Φ}{△x}$=$\frac{1}{q}$$•\frac{△{E}_{p}}{△x}$，由数学知识可知Ep-x图象切线的斜率反应电场强度的大小，0～x1段的斜率减小，电场强度逐渐减小，故A错误；
B、根据电势能与电势的关系：Ep=qφ，粒子带正电，q＞0，根据正电荷的电势能越大，粒子所在处的电势越高，可知φ1＜φ2＜φ3．故B正确．
C、由图看出在0～x1段图象切线的斜率不断减小，由上式知场强减小，粒子所受的电场力减小，加速度减小，做非匀变速运动．x1～x2段图象切线的斜率不断增大，场强增大，粒子所受的电场力增大，做非匀变速运动．x2～x3段斜率不变，场强不变，即电场强度大小和方向均不变，是匀强电场，粒子所受的电场力不变，做匀变速直线运动，故C错误．
D、根据W=-△Ep=qU知x1、x2两点间的电势差x2、x3两点间的小，故D错误
故选：B

点评 解决本题的关键要分析图象斜率的物理意义，判断电势和场强的变化，再根据力学基本规律：牛顿第二定律进行分析电荷的运动情况．

练习册系列答案
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14．某运动员参加百米赛跑，他采用蹲踞式起跑，在发令枪响后，左脚迅速蹬离起跑器，在向前加速的同时提升身体重心．如图所示，假设质量为m的运动员，在起跑时前进的距离S内，重心升高量为h，获得的速度为v，阻力做功为W阻，则在此过程中（　　）
A．运动员的机械能增加了$\frac{1}{2}$mv2
B．运动员的机械能增加了$\frac{1}{2}$mv2+mgh
C．运动员的重力做功为W重=mgh
D．运动员自身做功W人=$\frac{1}{2}$mv2+mgh-W阻
18．两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的下端接有电阻R，导轨自身的电阻可忽略不计．斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上．质量为m、电阻可不计的金属棒ab，在沿着斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨以速度v匀速上滑，并上升h高度，如图所示在这过程中（　　）
A．作用于金属棒上的各力的合力所做的功等于$\frac{1}{2}$mv2
B．作用于金属棒上的各力的合力所做的功等于mgh与电阻R上发出的焦耳热之和
C．恒力F与安培力的合力所做的功等于零
D．恒力F与重力的合力所做的功的绝对值等于电阻R上发出的焦耳热
15．如图甲是测量滑块与木板间动摩擦因数的装置，将木板水平固定在桌面上，利用一根压缩的轻质弹簧来弹开滑块．请完成下列实验操作与分析．

（1）烧断细线，滑块被弹簧弹出后通过光电门A，继续运动一段距离停止在B点．测出挡光片的宽度d，滑块通过光电门的时间△t，则滑块通过A点的速度v=$\frac{d}{△t}$；再用刻度尺测出AB之间的距离L．若重力加速度为g，则滑块与木板间动摩擦因数μ=$\frac{d^2}{{2gL△{t^2}}}$．（用d、△t、L、g表示）
（2）将木板换成光滑水平导轨．其它装置不变，来研究弹簧弹性势能与压缩量的关系．用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；释放滑块，记录滑块通过光电门的时间△t，算出滑块通过光电门的速度v．重复以上操作，得到v与x的关系如图乙所示，由图可知，v与x成正比关系．由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的压缩量的平方成正比．
2．已知铜的摩尔质量为M（kg/mol），铜的密度为ρ（kg/m3），阿伏加德罗常数为NA（mol-1）．下列判断错误的是（　　）
A．1 kg铜所含的原子数为$\frac{{N}_{A}}{M}$B．1 m3铜所含的原子数为$\frac{M{N}_{A}}{ρ}$
C．1个铜原子的质量为$\frac{M}{{N}_{A}}$（kg）D．1个铜原子的体积为$\frac{M}{ρ{N}_{A}}$（m3）
12．一定质量的理想气体，在温度不变条件下，设法使其压强增大，则这一过程（　　）
A．气体的密度增加B．气体分子的平均动能增大
C．外界没有对气体做功D．气体从外界吸收了热量
19．如图甲所示，一对平行金属板M?N长为L，相距为d，O1O为中轴线．当两板间加电压UMN=U0时，两板间为匀强电场，忽略两极板外的电场?某种带负电的粒子从O1点以速度v0沿O1O方向射入电场，粒子恰好打在上极板M的中点，粒子重力忽略不计?

（1）求带电粒子的比荷$\frac{q}{m}$
（2）若MN间加如图乙所示的交变电压，其周期T=$\frac{T}{{v}_{0}}$，从t=0开始，前$\frac{T}{3}$内UMN=2U，后$\frac{2T}{3}$内UMN=-U，大量的上述粒子仍然以速度v0沿O1O方向持续射入电场，最终所有粒子恰好能全部离开电场而不打在极板上，求U的值；
（3）若紧贴板右侧建立xOy坐标系，在坐标系第I?IV象限某区域内存在一个方向垂直于坐标平面的圆形匀强磁场区域，能使在（2）问情景下所有粒子经过磁场偏转后都会聚于P（2d，2d）点，求此圆形磁场的最小面积及对应磁感应强度B的大小?
16．一列横波沿x轴传播，波速v=50m/s．已知t=0时刻的波形如图所示．图中M点正经过平衡位置沿y轴正方向运动．
（1）这列波的振幅和波长是多少？
（2）这列波的周期及传播方向．
（3）求质点M在0.5s内通过的路程．
（4）将0.5s时刻的波形画在原图上．
17．“研究平抛运动”实验中，在印有小方格纸上记下小球在空中运动的一系列位置 a、b、c、d，如图所示．已知图中小方格边长的实际长度为L，则小球水平抛出时的初速度v0=$2\sqrt{gL}$（用重力加速度g、边长L表示）．

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