题目内容
3．
如图所示，长L=0.8m的轻杆，其一端固定于O点，另一端连接着一个质量m=1kg、可视为质点的小球A，轻杆可绕O点无摩擦转动．现使A球在竖直面内作圆周运动（不计空气阻力，g取10m/s2）．则：（1）A球经过最高点的速率为多大时，杆对球没有作用力？
（2）当A球以4m/s速度经过最高点时，求杆对球的弹力的大小和方向；
（3）若将杆换成等长的轻绳，通过计算说明A球能否以1m/s的速率通过最高点？
分析 小球在最高点，靠杆子的作用力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出作用力的大小和方向．
根据轻绳带球过最高点的临界速度判断A球能否以1m/s的速率通过最高点．
解答 解：（1）A球经过最高点时杆对球没有作用力，根据牛顿第二定律得
mg=$\frac{{mv}^{2}}{L}$
v=$\sqrt{gL}$=2$\sqrt{2}$m/s，
（2）当A球以4m/s速度经过最高点时，
根据牛顿第二定律得
mg+F=$\frac{{mv}^{2}}{L}$
F=10N，方向竖直向下．
（3）若将杆换成等长的轻绳，通过最高点的速度最小值是v=$\sqrt{gL}$=2$\sqrt{2}$m/s，
v′=1m/s＜$\sqrt{gL}$=2$\sqrt{2}$m/s，
所以若将杆换成等长的轻绳，A球不能以1m/s的速率通过最高点．
答：（1）A球经过最高点的速率为2$\sqrt{2}$m/s时，杆对球没有作用力．
（2）当A球以4m/s速度经过最高点时，杆对球的弹力的大小是10N，方向竖直向下．
（3）若将杆换成等长的轻绳，A球不能以1m/s的速率通过最高点．
点评 解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，难度不等．
练习册系列答案
相关题目
一定质量的理想气体经历如图A→B→C→D→A所示循环过程，该过程每个状态视为平衡态．已知A态的温度为27℃．求：
14．
如图所示，两颗卫星围绕着质量为M的中心星体做匀速圆周运动．若两颗卫星和中心星体始终在同一直线上，两颗卫星间的作用及其他星体对两颗卫星的作用均忽略不计，则下列判断正确的是（ ）
如图所示，两颗卫星围绕着质量为M的中心星体做匀速圆周运动．若两颗卫星和中心星体始终在同一直线上，两颗卫星间的作用及其他星体对两颗卫星的作用均忽略不计，则下列判断正确的是（ ）| A． | 两颗卫星的轨道半径相等 | B． | 两颗卫星的向心加速度相同 | ||
| C． | 两颗卫星的向心力大小相等 | D． | 两颗卫星的动能相等 |
18．
如图所示，竖直墙壁上插有两只飞镖，它们是从同一位置水平射出的，飞镖A与墙壁成53°角，飞镖B与墙壁成45°角，两只飞镖插入墙壁的位置竖直排列，相距为d．设定飞镖的运动为平抛运动，则出射位置离墙壁的水平距离为（ ）
如图所示，竖直墙壁上插有两只飞镖，它们是从同一位置水平射出的，飞镖A与墙壁成53°角，飞镖B与墙壁成45°角，两只飞镖插入墙壁的位置竖直排列，相距为d．设定飞镖的运动为平抛运动，则出射位置离墙壁的水平距离为（ ）| A． | 6d | B． | 7d | C． | 8d | D． | 9d |
8．
长为L的轻绳一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，如图所示，在最低点给小球一初速度，使其在竖直平面内做圆周运动，且刚好能通过最高点P．下列说法正确的是（ ）
长为L的轻绳一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，如图所示，在最低点给小球一初速度，使其在竖直平面内做圆周运动，且刚好能通过最高点P．下列说法正确的是（ ）| A． | 小球在最高点时的速度为零 | B． | 在最高点时细绳对小球的拉力为零 | ||
| C． | 在最高点的向心加速度为零 | D． | 在最高点时重力的功率一定不为零 |
如图所示，劲度系数为k的轻弹簧下端固定在地面上，上端与一质量为m的小球相连且处于静止状态．现用力F将小球缓慢上移，直到弹簧恢复原长．然后撤掉该力，小球从静止开始下落．已知弹簧的弹性势能EP与形变量x的关系为EP=$\frac{1}{2}$kx2，（不计空气阻力，重力加速度为g）求：
12．关于晶体和非晶体，下列说法正确的是（ ）
| A． | 显示各向异性的物体必是晶体 | B． | 不显示各向异性的物体必是非晶体 | ||
| C． | 具有确定熔点的物体必是晶体 | D． | 不具有确定熔点的物体必是非晶体 |
