Question

8．长为L的轻绳一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，如图所示，在最低点给小球一初速度，使其在竖直平面内做圆周运动，且刚好能通过最高点P．下列说法正确的是（　　）

• A． 小球在最高点时的速度为零
• B． 在最高点时细绳对小球的拉力为零
• C． 在最高点的向心加速度为零
• D． 在最高点时重力的功率一定不为零

Answer 1

分析 小球刚好通过最高点时，绳子的拉力恰好为零，靠重力提供向心力；根据牛顿第二定律求出小球在最高点时的速，在最高点时重力的方向与速度方向垂直，重力的功率为零．

解答 解：A、B、小球刚好通过最高点时，绳子的拉力为零，根据牛顿第二定律，有：
mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
解得：
v=$\sqrt{gL}$，故A错误，B正确；
C、根据a=$\frac{{v}^{2}}{L}$可知，在最高点的向心加速度为g，故C错误；
D、在最高点时重力的方向与速度方向垂直，重力的功率为零，故D错误．
故选：B

点评 解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，知道“绳模型”最高点的临界情况，结合牛顿第二定律进行分析．