Question

如图所示，ABCD为一个正方形，匀强电场与这个正方形所在平面平行，把一个电量为q1=-1×10-12C的负电荷从A点移到B点，电场力做功W1=1×10-11J；把一个电量为q2=1×10-12C的正电荷从B点移到C点，克服电场力做功W2=2×10-12J，设A点电势为零，求：
（1）B、C两点的电势；
（2）把电量为q₂的正电荷从C点移到D点电场力做的功．

Answer 1

分析：在匀强电场中，移动电荷电场力做功公式W_AB=qU_AB，U_AB是初末两点AB间的电势差，电势差的U_AB=φ_A-φ_B，计算时各量都要代入符号．

解答：解：（1）因为W₁=q₁（φ_A-φ_B）
所以?B=?A-

W1

q1

=0-

1×10-11

-1×10-12

=10V
又因为W₂=q₂（φ_B-φ_C）
所以?C=?B-

W2

q2

=10-

-2×10-12

1×10-12

=12V
（2）因为φ_A-φ_B=φ_D-φ_C
所以φ_D=φ_A+φ_C-φ_B=0+12-10=2V
故W=q2(?C-?D)=1×10-11J
答：（1）B点的电势为10V，C点的电势为12V；
（2）把电量为q₂的正电荷从C点移到D点电场力做的功为1×10^-11J．

点评：本题要掌握电场力做功公式W=qU，计算时各量最好代符号进行计算，有助于分析电场力做功正负和电势能的变化．