Question

11．如图所示，一质量m=0.6kg的滑块以v_A=8m/s的初速度，经水平轨道AB，进入竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道BC，已知AB长S=5m，滑块与水平轨道间的动摩擦因数u=0.15，圆弧轨道的半径R=2m，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）滑块经过B点时速度的大小；
（2）滑块离开C点后还能上升多高．

Answer 1

分析 （1）滑块由A至B过程，只有摩擦力做功，可以由动能定理求解；
（2）滑块从B到最高点，只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律求解．

解答 解：（1）滑块在水平轨道上受到的摩擦力
f=μN=μmg=0.9N    ①
滑块从A到B过程，由动能定理：-fS=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$     ②
得 v_B=7m/s                                       
（2）滑块从B到最高点，由机械能守恒，有 mgH=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$ ③
解得 H=2.45m
滑块离开C点后还能上升的高度为 h=H-R=0.45m 
答：
（1）滑块经过B点时速度的大小是7m/s；
（2）滑块离开C点后还能上升0.45m高．

点评 本题中第一问也可以根据运动学公式求解，但用动能定理求解不用考虑加速度，过程明显简化．第二问也可以全程运用动能定理解答．