Question

一质量为m=1kg的小球，从半径为R=0.8m的

1

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光滑圆弧轨道上端A点由静止开始滚下，再从轨道末端B点水平抛出，落在地面上的C点．B点距地面高度为h=1.8m．求：
（1）小球离开B点时的速度v_B；
（2）B、C两点的水平距离x．

Answer 1

分析：（1）小球由A到B的过程中，机械能守恒，从而可以求得小球在B点的速度的大小；
（2）小球离开B之后，做平抛运动，根据平抛运动的规律可以求得B、C两点的水平距离．

解答：解：（1）从A到B由机械能守恒定律得：mgR=

1

2

m

v

2 B

解得：V_B=4m/s．
（2）从B到C由平抛运动规律：h=

1

2

gt2
t=0.6s，
X=v_Bt=2.4m，
答：（1）小球离开B点时的速度v_B是4m/s；
（2）B、C两点的水平距离是2.4m．

点评：从A到B的过程中小球的机械能守恒，小球离开B之后，做平抛运动，根据机械能守恒和平抛运动的规律可以直接求得，本题比较简单．