Question

【题目】在水平面的同一直线上依次放置可视为质点的滑块 、 和带有 圆弧轨道的槽 ，槽 的最低点与水平面相切，现给滑块 水平向右的初速度 ，滑块 与滑块 碰后粘在一起成为滑块 ，滑块 无能量损失地滑上槽 ．已知两滑块的质量均为 、槽的质量为 ，重力加速度为 ，忽略所有接触面之间的摩擦．求：

（1）滑块 与滑块 因碰撞而损失的机械能；

（2）滑块 运动到最高点时距离水平面的高度．

Answer 1

【答案】（1） ．（2）

【解析】

（1）滑块 与滑块 碰后粘在一起，则由动量守恒定律得： ，

解得 ，

碰撞过程中滑块与滑块组成的系统损失的机械能为 ，

解得 ．

（2）当滑块 运动到最高点时，滑块 与槽 具有共同的速度，

由动量守恒定律得 ，

解得 ，

又由能量守恒定律可知： ，

整理解得