题目内容
【题目】为了探究碰撞中的不变量,小明同学设计了如下实验,小球A系在细线的一端,线的另一端固定在O点,O点到水平面的高度为h,物块B质量是小球A的5倍,放置于粗糙的水平面上且位于O点正下方物块与水平面间的动摩擦因数为μ,现拉动小球使线水平伸直,小球由静止开始释放,运动到最低点时与物块发生正碰(碰撞时间极短),观察到小球A反弹。小球与物块均可视为质点,空气阻力可以忽略不计,重力加速度为g
(1)为了探究碰撞中的不变量,还需要测量的物理量有哪些___________
A.小球与物块碰撞的时间△t B.物块B被碰后沿水平面运动的距离l
C.小球A反弹后摆线上摆的最大角度θ D.小球A反弹后上升到最高点的时间t
(2)小球A与物块发生正碰后的瞬间速度大小为___________，物块被碰后瞬间速度大小为_______(用上一问中物理量表示)。
(3)为了探究碰撞中的不变量,当碰撞前后瞬间满足关系式___________，即说明，碰撞前后瞬间两物体组成的系统动量守恒;当碰撞前后瞬间满足关系式_______，即说明碰撞前后瞬间两物体组成的系统机械能守恒。
【答案】（1）BC （2）
【解析】
（1）设A的质量为m，则B的质量为5m；实验需要验证的关系是：
，其中：
；若小球A反弹后摆线上摆的最大角度θ ，则
，即
；若物块B被碰后沿水平面运动的距离l，则
，解得
，则实验需要验证的关系是
，即
，则还需要测量的物理量是：物块B被碰后沿水平面运动的距离l以及小球A反弹后摆线上摆的最大角度θ，故选BC；
（2）由（1）的分析可知，小球A与物块发生正碰后的瞬间速度大小为，物块被碰后瞬间速度大小为；
（3）为了探究碰撞中的不变量,当碰撞前后瞬间满足关系式即说明碰撞前后瞬间两物体组成的系统动量守恒；
若碰撞前后机械能守恒，则：
，即
，即 .
