Question

1．如图所示，A和B的质量分别是2kg和1kg，弹簧和悬线的质量不计，在A上面的悬线烧断的瞬间（　　）

• A． A的加速度等于零
• B． A的加速度等于$\frac{3}{2}$g
• C． B的加速度为零
• D． B的加速度为$\frac{1}{3}$g

Answer 1

分析 先对开始时的平衡状态分析，求出弹簧的拉力；而烧断后绳的拉力立刻消失，由于弹簧的形变量没有变，故弹簧的弹力不变，由此可以分析AB的加速度．

解答 解：悬线烧断弹簧前，由B平衡得到，弹簧的弹力大小F=m_Bg．悬线烧断的瞬间，弹簧的弹力没有来得及变化，大小仍为F=m_Bg，此瞬间B物体受到的弹力与重力仍平衡，合力为零，则B的加速度为零．A受到重力和向下的弹力，由牛顿第二定律得：
A的加速度a_A=$\frac{F+{m}_{A}g}{{m}_{B}}$=$\frac{2+1}{2}g$=$\frac{3}{2}g$；
B的加速度a_B=$\frac{{m}_{B}g-F}{{m}_{B}}$=$\frac{1-1}{1}g$=0；
故BC正确，AD错误；
故选：BC．

点评 本题典型的瞬时加速度问题，往往先分析变化前弹簧的弹力，再分析状态变化瞬间物体的受力情况，要抓住弹簧的弹力不能突变的特点进行分析求解．