Question

13．如图，Q₁、Q₂为两个固定的点电荷，Q₁带负电、Q₂带正电，且|Q₁|＞|Q₂|．a、b为它们连线延长线上的两点，a、b两点的场强和电势分别表示为E_a、E_b和φ_a，φ_b．无限远处电势为零，则下列说法正确的是（　　）

• A． 若E_a=0，则E_b方向向右
• B． 若E_a=0，则φ_a＜φ_b
• C． 若φ_a=0，则φ_b＞0
• D． 若φ_a=0，则φ_b＜0

Answer 1

分析 根据a点的场强为零，确定电场线的方向，根据顺着电场线方向电势降低，分析电势的高低．

解答 解：AB、设Q₁、Q₂两个点电荷电荷量的绝对值分别为Q₁、Q₂．Q₁、Q₂到a、b两点的距离分别为r_a和r_b．a、b间的距离为r．
若E_a=0，则有：k$\frac{{Q}_{1}}{{r}_{a}^{2}}$=k$\frac{{Q}_{2}}{{r}_{2}^{2}}$
两个电荷在b点电场强度大小之差为 E_a-E_b=k$\frac{{Q}_{1}}{（{r}_{a}+r）^{2}}$-k$\frac{{Q}_{2}}{（{r}_{b}+r）^{2}}$
联立化简得到 E_a-E_b＜0，所以b点的合场强向左，则φ_a＜φ_b．故A错误，B正确．
在a点右侧，Q₁产生的场强比Q₂产生的场强大，所以E_b方向向左，故A错误．
CD、若φ_a=0，则有 k$\frac{{Q}_{1}}{{r}_{a}}$=k$\frac{{Q}_{2}}{{r}_{b}}$
两个电荷在b点的电势之差 φ_a-φ_b=k$\frac{{Q}_{1}}{{r}_{a}+r}$-k$\frac{{Q}_{2}}{{r}_{b}+r}$
化简可得  φ_a-φ_b＞0，所以有φ_b＜0．故C错误，D正确．
故选：BD

点评 解决本题的关键要掌握电场的叠加原理分析各点场强的方向，从而判断出电势的高低．