Question

15．如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d，根据图中的信息，下列判断正确的是（　　）

• A． 位置“1”是小球释放的位置
• B． 位置“1”上方与“1”相距d处是小球释放的位置
• C． 位置“1”上方与“1”相距$\frac{9d}{8}$处是小球释放的位置
• D． 小球在位置“5”的速度为$\frac{11d}{2T}$

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小球下落的加速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出小球在位置3的速度，结合速度时间公式求出小球在位置1的速度，从而确定位置1是否是释放的初始位置．

解答 解：A、根据△x=d=aT²得，小球下落的加速度a=$\frac{d}{{T}^{2}}$．
小球在位置3的速度等于位置2、4段的平均速度，则${v}_{3}=\frac{7d}{2T}$．
则小球在位置1的速度为：${v}_{1}={v}_{3}-a•2T=\frac{7d}{2T}-\frac{2d}{T}=\frac{3d}{2T}$，可知位置1不是小球释放的初始位置．故A错误；
B、C、释放点到“1”的距离：$x=\frac{{v}_{1}^{2}}{2a}=\frac{（\frac{3d}{2T}）^{2}}{2×\frac{d}{{T}^{2}}}=\frac{9d}{8}$．故B错误，C正确；
D、小球在位置“5”的速度为：v₅=v₃+2aT=$\frac{7d}{2T}+2•\frac{d}{{T}^{2}}•T$=$\frac{11d}{2T}$．故D正确．
故选：CD

点评 解决本题的关键是掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．