Question

9．物体从离地面100m的空中自由下落，不计空气阻力且取g=10m/s²，如果把100m上至下分成5段，第一种分法是经过每段的时间相等，第二段的下落高度为h；第二种分法是每段的距离相等，经过第二段时间为t，则（　　）

• A． h=12m
• B． t=0.83s
• C． 物体下落的总时间为10s
• D． 物体即将着地时的速度为20$\sqrt{5}$m/s

Answer 1

分析 根据自由落体运动的基本公式即可求解．

解答 解：A、物体下落的总时间为：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×100}{10}}s=2\sqrt{5}s$，
每一段的时间为：$t′=\frac{t}{5}=\frac{2\sqrt{5}}{5}s$
第一种分发，第二段下落的高度为：$h=\frac{1}{2}g（2t′）^{2}-\frac{1}{2}gt{′}^{2}$=12m，故A正确，C错误
B、第二种分法：每一段的位移为：$h′=\frac{h}{5}=20m$
前2段所需时间为：$t″=\sqrt{\frac{2•2h′}{g}}=\sqrt{\frac{2×2×20}{10}}s=2\sqrt{2}s$
第一段的时间为：$t′=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}s=2s$
故经历的时间为：t=t″-t′=0.83s，故B正确
D、物体落地时的速度为：v=gt=20$\sqrt{5}$m/s，故D正确
故选：ABD

点评 本题主要考查了自由落体运动速度时间公式及位移速度公式的直接应用，难度不大，属于基础题