题目内容

8．在竖直平面内建立直角坐标系xOy，其第一象限存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度的方向水平向右，磁感应强度的方向垂直纸面向里．一带电荷量为+q，质量为m的微粒从原点出发沿与x轴正方向的夹角为45°的初速度进入复合场中，正好做直线运动，当微粒运动到A（2L，2L）时，电场方向突然变为竖直向上（不计电场变化的时间），粒子继续运动一段时间后，正好垂直于y轴穿出复合场．（不计一切阻力）求：
（1）电场强度E大小；  
（2）磁感应强度B的大小．

分析 （1）根据微粒做匀速直线运动，则有电场力等于重力，从而即可求解；
（2）依据平衡条件，确定洛伦兹力与重力的关系，当电场变化后，重力与电场力平衡，由洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动，依据牛顿第二定律，及几何关系，即可求解．

解答 解：（1）微粒到达A（2L，2L）之前做匀速直线运动，对微粒受力分析如图甲：

所以，Eq=mg，
解得：E=$\frac{mg}{q}$  
（2）由平衡条件得：qvB=$\sqrt{2}$mg   
电场方向变化后，微粒所受重力与电场力平衡，微粒在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，
轨迹如图乙

则有：qvB=m $\frac{{v}^{2}}{r}$  
  由几何知识可得：r=2$\sqrt{2}$L 
则v=2$\sqrt{gL}$
联立解得：B=$\frac{m\sqrt{2gL}}{2qL}$
答：（1）电场强度E大小$\frac{mg}{q}$；（2）磁感应强度B的大小$\frac{m\sqrt{2gL}}{2qL}$．

点评 考查平衡条件的应用，掌握牛顿第二定律的内容，理解做匀速圆周运动时，只由洛伦兹力提供向心力，而做直线运动时，三个力处于平衡状态，且一定做匀速直线运动．

练习册系列答案
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时刻/s05101520253035
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13．如图所示，A、B两物体的重力分别是GA=3N、GB=5N，A用轻绳挂在天花板上，B放在水平地面上，则绳中张力F1和B对地面的压力F2的可能值分别为（　　）
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20．如图所示，空间中有垂直纸面向里的匀强磁场，垂直磁场方向的平面内有一长方形区域abcd，其bc边长为L，ab边长为$\sqrt{3}$L，两同种带电粒子（重力不计）以相同的速度v0分别从a点和ab边上的P点垂直射入磁场，速度方向垂直于ab边，两粒子都恰好经过c点，则下列说法中正确的是（　　）
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17．某实验小组利用如图所示的装置进行实验，钩码A和B分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，钩码质量均为M，在A的上面套一个比它大一点的环形金属块C，在距地面为h1处有一宽度略比A大一点的狭缝，钩码A能通过狭缝，环形金属块C不能通过．开始时A距离狭缝的高度为h2，放手后，A、B、C从静止开始运动．
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18．关于机械能守恒下列说法正确的是（　　）
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