Question

11．如图给出了电火花计时器在纸带上打出的一些计数点，相邻的两个计数点间的时间间隔为0.1s，相邻的两个计数点间的距离如图中所标．

（1）若认为某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的速度，则打计数点1、3时小车对应的速度分别为：v₁=0.37m/s，v₃=0.45m/s
（2）据此可求出小车从1到3计数点内的加速度为a=0.4m/s²．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上1、3点时小车的瞬时速度大小．根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答 解：（1）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，相邻的两个计数点间的时间间隔为T=0.1s
得：v₁=$\frac{{x}_{02}}{2T}$=$\frac{0.035+0.039}{2×0.1}$=0.37m/s
v₃=$\frac{{x}_{24}}{2T}$=$\frac{0.043+0.047}{2×0.1}$=0.45m/s
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₂=2a₁T² 
x₃-x₁=2a₂T²
为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
即小车运动的加速度计算表达式为：a=$\frac{{x}_{4}+{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{4{T}^{2}}$=$\frac{0.043+0.047-0.039-0.035}{4×0．{1}^{2}}$
解得：a=0.4m/s²
故答案为：（1）0.37，0.45，
（2）0.4．

点评 本题考查学生利用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力．