Question

19．在设计如图甲所示“验证牛顿第二定律”的实验原理时有两个很“巧妙”的地方，一是要求小车的质量远大于砂和砂桶的质量之和；二是对小车要进行“平衡摩擦力”操作．请回答下列问题：

（1）“巧妙”之一，实验中要求“小车质量远大于砂和砂桶质量之和的目的”是：绳中的拉力（近似）等于砂和砂桶重力之和；
（2）在满足实验条件的情况下，某同学得到了如图乙的图线（其中M为小车的质量），由此得到的结论是在合外力一定时，加速度与质量成反比．
（3）“巧妙”之二，实验中对小车进行“平衡摩擦力”操作，下列选项中必须执行的是（填序号）AD
A．取下砂和砂桶
B．在空砂桶的牵引下，轻推一下小车，小车能做匀速直线运动
C．小车拖着穿过打点计时器的纸带做匀速运动时，打点计时器的电源应断开不需接通
D．在没有定滑轮的一端把长木板垫起适当角度
（4）某次实验（所用交流电的频率为50Hz）打出的纸带经过处理如图丙所示，每两个相邻的测量点之间还有四个计时点没有显示，则小车运动的加速度为0.50m/s²．（保留两位有效数字）

Answer 1

分析 该实验采用控制变量法，先控制小车的质量不变，研究加速度与力的关系，再控制砂和砂桶的总重力不变，研究加速度与质量的关系．当小车的质量远大于砂桶和砂的总质量时，细线的拉力等于砂桶和砂的总重力大小．
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答 解：（1）实验中要求“小车质量远大于砂和砂桶质量之和的目的”是：绳中的拉力（近似）等于砂和砂桶重力之和．
（2）在满足实验条件的情况下，某同学得到了如图乙的图线（其中M为小车的质量），由此得到的结论是在合外力一定时，加速度与质量成反比．
（3）在该实验中，我们认为绳子的拉力就等于小车所受的合外力，应该平衡摩擦力，正确的操作应该是在没有定滑轮的一端把长木板垫起适当角度，细绳的另一端不能悬挂砂和砂桶，轻推一下小车，小车能做匀速直线运动．故AD正确，BC错误；
故选：AD．
（4）由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
设0到A之间的距离为x₁，以后各段分别为x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{0.1582-0.0568-0.0568}{9×0.01}$=0.50m/s² ．
故答案为：（1）绳中的拉力（近似）等于砂和砂桶重力之和
（2）在合外力一定时，加速度与质量成反比
（3）AD
（4）0.50

点评 解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项，然后熟练应用物理规律来解决实验问题．要学会应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．