Question

由于工作人员的失误在同一轨道上两辆火车同向而行，后面的火车甲以速度40m/s匀速运动，前面的火车乙以速度20m/s匀速运动，当两相距110m时甲车司机发现紧急刹车，加速度为2m/s²．问是否会相撞？

Answer 1

分析：甲乙两车在速度相等前，两者的距离越来越小，速度相等时若不相撞，则速度相等后，两者的距离越来越大．知判断两车是否相撞，即在两车速度相等时，通过比较两者位移的关系，看是否相撞．

解答：解：两车速度相等时所经历的时间t=

v1-v2

a

=

40-20

2

s=10s
此时甲车的位移x1=v1t+

1

2

at2=40×10-

1

2

×2×100m=300m
乙车的位移x₂=v₂t=20×10m=200m
因为x₁＜x₂+110m
所以两车不会相撞．
答：两车不会相撞．

点评：本题是运动学中的追及问题，速度大者减速追速度小者，若不相撞，在速度相等时有最小距离；若相撞，只能在速度相等前或速度相等时相撞．