Question

火车站上由于工作人员操作失误致使一节车厢以4m/s的速度匀速滑出了车站，此时在同一轨道上一列火车正在以72km/h的速度匀速驶向车站，技术娴熟的火车司机突然发现这种紧急情况后，立即以大小为0.8m/s²的加速度紧急刹车，之后又立即以此加速度使火车反向加速运动，若车厢与火车相遇恰好不相撞．求：
（1）司机发现车厢向自己驶来开始制动到刚好相遇用的时间．
（2）司机发现车厢向自己驶来开始制动时离车厢的距离．

Answer 1

分析：（1）车厢与火车相遇恰好不相撞时，两车的速度相等，抓住两车运行的时间相等，求出司机发现车厢向自己驶来开始制动到刚好相遇用的时间．
（2）根据两车运行的时间，根据运动学公式求出两车的位移，从而得出司机发现车厢向自己驶来开始制动时离车厢的距离．

解答：解：以火车原行驶的方向为正方向，设火车原行驶的速度为v₁，车厢行驶的速度为v₂，司机发现车厢向自己驶来开始制动至刚好接住车厢时用的时间为t，这段时间内火车行驶的位移为x₁，车厢行驶的位移为x₂，司机发现车厢向自己驶来开始制动时离车厢的距离为x₀．
则由匀变速直线运动的规律知：
v₂=v₁+at
v22-v12=2ax1
x₂=v₂t
x₀=x₁-x₂
代入数值解得：t=30s，x₀=360m．
答：（1）司机发现车厢向自己驶来开始制动到刚好相遇用的时间为30s．
（2）司机发现车厢向自己驶来开始制动时离车厢的距离为你360m．

点评：解决本题的关键知道车厢与火车相遇恰好不相撞时，两车的速度相等，抓住时间相等，运用运动学公式进行求解．