题目内容

11．如图甲所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n=100、电阻r=10Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R=90Ω，与R并联的交流电压表为理想电表，除线圈电阻r和外电阻R，其余电阻均不计，在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量φ随时间t按图乙所示正弦规律变化，取π=3.14，下列说法正确的是（　　）
A．交流发电机产生的电动势的有效值为100$\sqrt{2}$V
B．穿过线圈磁通量变化率的最大值为2×10-2V
C．电路中交流电压表的示数为180V
D．若规定t=0时的电流方向为正，则从此时开始发电机产生的电动势随时间变化的关系为e=200cos100t（V）

分析 交流发电机产生电动势的最大值Em=nBSω，根据Φ-t图线得出周期T以及角速度．从而求出感应电动势的最大值；交流发电机产生电动势的最大值Em=nBSω，交流电压表显示的是路端电压有效值

解答 解：A、由磁通量Φ随时间t图象得出周期T=0.0628s，
线圈转动的角速度ω=$\frac{2π}{T}$=100rad/s
感应电动势最大值Em=nBSω
由图可知Φm=BS=0.02Wb
所以感应电动势的最大值是Em=200V．有效值E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{200}{\sqrt{2}}V=100\sqrt{2}V$，故A正确；
B、根据${E}_{m}=n\frac{△∅}{△t}$可知E=$\frac{△∅}{△t}=\frac{{E}_{m}}{n}=\frac{200}{100}Wb/s=2Wb/s$=2V，故B错误；
C、电路中电压表的示数U=$U=\frac{E}{R+r}R$═90$\sqrt{2}$V；故C错误；
D、若规定t=0时的电流方向为正，则从此时开始发电机产生的电动势随时间变化的关系为e=200cos100t（V），故D正确
故选：AD

点评 本题考查了交流电的峰值和有效值、周期和频率的关系，知道正弦交变电流电压的最大值是有效值的$\sqrt{2}$倍．

练习册系列答案
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1．导电玻璃是制造LCD的主要材料之一．为测量导电玻璃的电阻率，某小组同学选取了一个长度为L的圆柱体导电玻璃器件，上面标有“3V，L”的字样，主要步骤如下，完成下列问题：
（1）首先用螺旋测微器测量导电玻璃的直径，示数如图甲所示，则直径d=1.990mm；
（2）然后用欧姆表×100档粗测该导电玻璃的电阻，表盘指针位置如图乙所示，则导电玻璃的电阻约为500Ω；
（3）为精确测量Rx在额定电压时的阻值，且要求测量时电表的读数不小于量程的$\frac{1}{3}$，滑动变阻器便于调节，他们根据下面提供的器材，设计了一个方案．请画出设计电路图，标出所选器材对应的电学符号．
A．电流表A1（量程为60mA，内阻RA1约3Ω）
B．电流表A2（量程为2mA，内阻RA2=15Ω）
C．定值电阻R1=747Ω
D．定值电阻R2=1985Ω
E．滑动变阻器R（0～20Ω）一只
F．电压表V（量程为10V，内阻RV=1kΩ）
G．蓄电池E（电动势为12V，内阻很小）
H．开关S一只，导线若干
（4）由以上实验可测得该导电玻璃电阻率的值ρ=$\frac{π{d}^{2}{I}_{2}（{R}_{2}+{R}_{A2}）}{4L（\frac{U}{{R}_{v}}-{I}_{2}）}$（用字母表示，可能用到的字母有长度L、直径d、电流表A1、A2的读数I1、I2、电压表读数U、电阻值RA1、RA2、RV、R1、R2）
2．如图所示，天花板上固定有一光滑的定滑轮，绕过定滑轮且不可伸长的轻质细绳左端悬挂一质量为M的铁块；右端悬挂有两质量均为m的铁块，上下两铁块用轻质细线连接，中间夹一轻质弹簧处于压缩状态，此时细线上的张力为2mg，最初系统处于静止状态．某瞬间将细线烧断，则左端铁块的加速度大小为（　　）
A．$\frac{1}{4}$gB．$\frac{1}{3}$gC．$\frac{2}{3}$gD．g
19．如图1所示为验证“碰撞中的动量守恒”的实验装置示意图．

（1）本实验必须满足的条件是BCD
A．斜槽轨道必须是光滑的
B．斜槽轨道末端的切线是水平的
C．入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速释放
D．入射球与被碰小球满足ma＞mb，ra=rb
（2）如图所示，其中MPN分别为入射小球与被碰小球对应的落点的平均位置，则实验中要验证的关系是
C
A．ma•ON=ma•OP+mb•OM
B．ma•OP=ma•ON+mb•OM
C．ma•OP=ma•OM+mb•ON
D．ma•OM=ma•OP+mb•ON
（3）若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式是m1•OP2=m1•OM2+m2•ON2
（4）某同学用如图2所示装置来研究碰撞过程，第一次单独让质量为ma小球a从斜槽某处由静止开始滚下．落地点为P，第二次让小球a从同一位置释放后与静止在斜槽末端质量为mb的小球发生碰撞，a、b球的落地点分别是M、N，各点与O的距离如图3；该同学改变小球a的释放位置重复上述操作，由于某种原因他只测得了a球的落地点P′、M′到O的距离分别是22.0cm、10.0cm．则b球的落地点N′到O的距离为32.0cm．
（此小题计算结果保留小数点后一位）
6．如图所示，边长为2a的等边三角形金属框和长为2$\sqrt{3}$a的金属棒OP处于同一平面内，O点在AC边等垂直平分线上，距离AC边的距离为$\sqrt{3}$a，磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直金属框和导体棒所在平面向里，已知金属框的电阻为4R，金属棒的电阻为2R，现让金属棒绕O点以角速度ω沿顺时针匀速转动，已知金属框与金属棒接触良好，金属棒转至图中虚线位置时，下列说法正确的是（　　）
A．金属棒产生的感应电动势为6Bωα2
B．E、D两点的电势差大小为$\frac{9Bω{α}^{2}}{4}$
C．金属框所受安培力大小为$\frac{9Bω{α}^{2}}{2R}$
D．金属框上的电功率为$\frac{81{B}^{2}{ω}^{2}{α}^{4}}{8R}$
16．甲、乙两辆汽车沿同一方向做直线运动，两车在某一时刻刚好经过同一位置，此时甲的速度为5m/s，乙的速度为10m/s，以此时作为计时起点，它们的速度随时间变化的关系如图所示，根据以上条件可知（　　）
A．在t=4s时，甲、乙两车相距最远
B．在t=10s时，乙车恰好回到出发点
C．乙车在运动过程中速度的方向发生改变
D．乙车做加速度先增大后减小的变加速运动
3．如图所示的现象中，不包含光的色散现象的是（　　）
A．甲图肥皂膜在白光照射下呈现彩色条纹
B．乙图水杯中的钢勺好像在水面处折断了
C．丙图雨后天空中出现的彩虹
D．丁图地面上的油膜在太阳光照射下呈彩色
20．光滑的水平面上，用弹簧相连的质量均为1kg的A、B两物块都以v0=6m/s的速度向右运动，弹簧处于原长，质量为2kg的物块C静止在前方，如图所示．B与C碰撞后二者粘在一起运动，在以后的运动中，当弹簧的弹性势能达到最大为6J时，物块A的速度是3m/s．
17．如图所示，置于圆形水平转台上的小物块随转台转动．若转台以角速度ω0=2rad/s．转动时，物块恰好与平台发生相对滑动．现测得小物块与转轴间的距离l1=0.50m，设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2． 则（　　）
A．小物块与转台间的摩擦因数为μ=0.2
B．若小物块与转轴间距离变为l2=1.0m，则水平转台转动的角速度最大为1rad/s
C．若小物块与转轴间距离变为l2=1.0m，则水平转台转动的角速度最大为$\sqrt{2}$rad/s
D．若小物块质量变为原来2倍，则水平转台转动的角速度最大为2rad/s

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