题目内容

19．如图所示，水平放置的平行金属导轨，相距L=0.50m，左端接一R=0.20Ω的电阻，置于磁感应强度B=0.40T的匀强磁场中，方向垂直于导轨平面，导体棒ab垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，当ab以v=4.0m/s的速度水平向右匀速滑动时，求：
（1）ab棒中感应电动势的大小；
（2）回路中感应电流的大小；
（3）维持ab棒做匀速运动的水平外力F的大小．

分析 （1）导体垂直切割磁感线，由磁感应强度B、长度L、速度v，根据公式E=BLv求出感应电动势；
（2）ab相当于电源，根据闭合电路欧姆定律求解感应电流大小；
（3）ab棒做匀速运动，水平外力F与安培力平衡，根据安培力公式F=BIL求解．

解答 解：（1）根据法拉第电磁感应定律，ab棒中的感应电动势为 E=Blv=0.40×0.50×4.0 V=0.80 V．
（2）感应电流的大小为 $I=\frac{E}{R}=\frac{0.80}{0.20}$A=4.0 A．
（3）ab棒受安培力 F′=BIl=0.40×4.0×0.50 N=0.80 N
由平衡条件可知，对ab棒所加外力F应与F′大小相等，方向相反．则F=0.8N
答：
（1）ab棒中感应电动势的大小为0.80 V．   
（2）回路中感应电流的大小为4.0 A．   
（3）维持ab棒做匀速运动的水平外力F的大小为0.80 N．

点评 本题是电磁感应、电路和磁场知识的综合，关键要掌握法拉第电磁感应定律、欧姆定律和安培力公式等电磁感应的基本规律．

练习册系列答案
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