Question

10．如图所示，用细圆管组成的光滑轨道AB部分平直，BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆，圆管截面半径r＜＜R．有一质量为m，半径比r略小的光滑小球以水平初速度v₀射入圆管．
若要小球能从C端出来，初速度v₀需多大？

Answer 1

分析 当球恰好能从C端出来时，速度为零，机械能守恒，可以直接用动能定理求解初速度v₀．

解答 解：当球恰好能从C端出来时，速度v_C=0．
根据动能定理得：-mg•2R=0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，
解得：${v}_{0}=2\sqrt{gR}$
所以要使小球能从C端出来，初速度v₀≥$2\sqrt{gR}$．
答：要使小球能从C端出来，初速度v₀≥$2\sqrt{gR}$．

点评 在运动的过程中只有重力做功，可以直接用动能定理计算初速度的大小，这样比较简单，难度不大．