Question

如图，重物M质量为1．0kg，以10m/s的初速度沿水平台面从A点向右运动，在B点与质量为0．20kg的静止小球m相碰撞，结果重物M落在地面上的D点。已知重物M与台面AB间的动摩擦因数为0．10，图中AB长18m，BC和CD均等于5．0m，取g=10m/s²。

    求：（1）重物M与小球碰撞前瞬间速度大小；

       （2）重物M与小球碰撞中所减少的动能；

        （3）小球m落地点F与重物M落地点D之间的距离。

Answer 1

（1）8m/s

（2）19.5J

（3）10m

解析:

（1）由动能定理，得

-μMgS_AB=Mv₁²-Mv₀²

∴v₁=8m/s。                                ①[来源:Zxxk.Com]

（2）碰撞后，重物做平抛运动

由h=gt²，得

t==1s                                ②

∴v₂=m/s=5m/s                       ③

∴碰撞中，重物M所减少的动能为：△E_K=Mv₁²-Mv₂²=19.5J。    ④

（3）碰撞时，满足动量守恒，则[来源:学科网]

Mv₁=Mv₂+Mv₃

∴v₃==15m/s                    ⑤

小球的水平射程为：S′=v₃t=15m             ⑥

∴两落点距离为：△S=S′-S=15m-5m=10m。    ⑦

评分标准：本题目13分②、③、⑥各1分  ④、⑦各2分  ①、⑤各3分。