题目内容
如图，重物M质量为1.0kg，以10m/s的初速度沿水平台面从A点向右运动，在B点与质量为0.20kg的静止小球m相碰撞，结果重物M落在地面上的D点．已知重物M与台面AB间的动摩擦因数为0.10，图中AB长18m．BC和CD均等于5.0m，取g=10m/s2．求：（1）重物M与小球碰撞前瞬间速度大小．
（2）重物M与小球碰撞中所减少的动能．
（3）小球m落地点F与重物M落地点D之间的距离．
分析：（1）对物体M，由A运动到B的过程，运用动能定理求解重物M与小球碰撞前瞬间速度大小．
（2）碰撞后，重物M做平抛运动，已知平抛运动的高度h和水平位移S，根据平抛运动的规律求解碰后M的速度，即可求得重物M与小球碰撞中所减少的动能．
（3）碰撞过程，根据系统的动量守恒求出碰后m的速度，再根据平抛运动求解小球m落地点F与重物M落地点D之间的距离．
（2）碰撞后，重物M做平抛运动，已知平抛运动的高度h和水平位移S，根据平抛运动的规律求解碰后M的速度，即可求得重物M与小球碰撞中所减少的动能．
（3）碰撞过程，根据系统的动量守恒求出碰后m的速度，再根据平抛运动求解小球m落地点F与重物M落地点D之间的距离．
解答：解：（1））对物体M，由A运动到B的过程，由动能定理，得
-μMgSAB=
Mv12-
Mv02
代入数据解得：v1=8m/s ①
（2）碰撞后，重物做平抛运动，由h=
gt2，得：
t=
=1s ②
解得：v2=
=
m/s=5m/s ③
∴碰撞中，重物M所减少的动能为：△EK=
Mv12-
Mv22=19.5J ④
（3）碰撞时，满足动量守恒，则
Mv1=Mv2+Mv3
解得：v3=
=15m/s ⑤
小球的水平射程为：S′=v3t=15m ⑥
∴两落点距离为：△S=S′-S=15m-5m=10m ⑦
答：
（1）重物M与小球碰撞前瞬间速度大小为8m/s．
（2）重物M与小球碰撞中所减少的动能为19.5J．
（3）小球m落地点F与重物M落地点D之间的距离为10m．
-μMgSAB=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
代入数据解得：v1=8m/s ①
（2）碰撞后，重物做平抛运动，由h=
| 1 |
| 2 |
t=
|
解得：v2=
| S |
| t |
| 5 |
| 1 |
∴碰撞中，重物M所减少的动能为：△EK=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
（3）碰撞时，满足动量守恒，则
Mv1=Mv2+Mv3
解得：v3=
| Mv1-Mv2 |
| m |
小球的水平射程为：S′=v3t=15m ⑥
∴两落点距离为：△S=S′-S=15m-5m=10m ⑦
答：
（1）重物M与小球碰撞前瞬间速度大小为8m/s．
（2）重物M与小球碰撞中所减少的动能为19.5J．
（3）小球m落地点F与重物M落地点D之间的距离为10m．
点评：本题综合考查了动量守恒定律、动能定理、牛顿第二定律和平抛运动，关键理清物块的运动情况，结合合适的规律进行求解．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，质量为M的人通过定滑轮将质量为m的重物以加速度a上提．若绳与竖直方向夹角为θ，求：
如图所示，质量为M的人通过定滑轮将质量为m的重物以加速度a上提，重物上升过程，人保持静止．若绳与竖直方向夹角为θ，求：
（1）某小组同学做“探究小车加速度与力、质量关系”的实验中，若测得某一物体受力F一定时，加速度a与物体质量M的关系如表所示
（a）根据表中的数据在图1中的方格纸上作a-1/M的图线
（b）由a-1/M图象得出实验结论为： ．
（2）在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所用电源频率为50Hz，当地重力加速度的值为9.80m/s2，测得所用重物的质量为1.00kg．如图2是重物自由下落时，为记录重物运动位移与时间，用打点计时器打出的纸带．O点是重物速度为0时所记录的点，点A、B、C到第一个点O的距离如图所示（相邻计数点时间间隔为0.02s），那么：
（a）从起点O到打下计数点B的过程中重力势能减少量是△Ep= ，此过程中物体动能的增加量△Ek= （g取9.8m/s2，结果取两位有效数字）；
（b）实验的结论是 ．
| a（m?s-2） | 2.04 | 2.66 | 3.23 | 3.98 |
| M（kg） | 2.00 | 1.50 | 1.25 | 1.00 |
（b）由a-1/M图象得出实验结论为：
（2）在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所用电源频率为50Hz，当地重力加速度的值为9.80m/s2，测得所用重物的质量为1.00kg．如图2是重物自由下落时，为记录重物运动位移与时间，用打点计时器打出的纸带．O点是重物速度为0时所记录的点，点A、B、C到第一个点O的距离如图所示（相邻计数点时间间隔为0.02s），那么：
（a）从起点O到打下计数点B的过程中重力势能减少量是△Ep=
（b）实验的结论是
