如图所示.坐标平面的第Ⅰ象限内存在大小为E.方向水平向左的匀强电场.第Ⅱ象限内存在磁感应强度大小为B.方向垂直纸面向里的匀强磁场.足够长的挡板MN垂直x轴放置且距原点O的距离为d.一质量为m.带电量为-q的粒子若自距原点O为L的A点第一次以大小为v0.方向沿y轴正方向的速度进入磁场.则粒子恰好到达O点而不进入电场.现该粒子仍从A点第二次进入磁场.但初速� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示，坐标平面的第Ⅰ象限内存在大小为E、方向水平向左的匀强电场，第Ⅱ象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。足够长的挡板MN垂直x轴放置且距原点O的距离为d。一质量为m、带电量为-q的粒子若自距原点O为L的A点第一次以大小为v₀，方向沿y轴正方向的速度进入磁场，则粒子恰好到达O点而不进入电场。现该粒子仍从A点第二次进入磁场，但初速度大小为2v₀，为使粒子进入电场后能垂直打在挡板上，求粒子（不计重力）在A点第二次进入磁场时：

（1）其速度方向与x轴正方向之间的夹角。

（2）粒子到达挡板上时的速度大小及打到挡板MN上的位置到x轴的距离.

【答案】

设速度为v₀时进入磁场后做圆周运动的半径为r

有 (2分)

得r== (2分)

设速度为2v0时进入磁场做圆周运动的半径r′

得r′==L (2分)

设其速度方向与x轴正方向之间的夹角为θ

由图中的几何关系有：cosθ== (2分)

得θ＝45°或θ＝135° （2分）

（2）为使粒子进入电场后能垂直打在挡板上，则要求粒子进入电场时速度方向与x轴正方向平行，如图所示。粒子进入电场后由动能定理有

qEd=mv′² －m(2v₀)2 2分

得v′= 2分

当θ₁=45°时，粒子打到挡板MN上的位置到x轴的距离为

y₁=r′－r′sin45°=(－1)L (2分)

当θ₂=135°时，粒子打到挡板MN上的位置到x轴的距离为

y₂=r′+ r′sin45°=(+1)L (2分)

【解析】略

练习册系列答案

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（2012?丹东模拟）如图所示，坐标平面的第I象限内存在大小为E、方向水平向左的匀强电场，足够长的挡板MN垂直x轴放置且距离点O为d，第II象限内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m，带电量为-q的粒子（重力忽略不计）若自距原点O为L的A点以一定的速度垂直x轴进入磁场，则粒子恰好到达O点而不进入电场．现该粒子仍从A点进入磁场，但初速度大小为原来的4倍，为使粒子进入电场后能垂直到达挡板MN上，求：
（1）粒子第一次从A点进入磁场时，速度的大小；
（2）粒子第二次从A点进入磁场时，速度方向与x轴正向间的夹角大小；
（3）粒子打到挡板上时的速度大小．

（18分）如图所示，坐标平面的第I象限内存在大小为E、方向水平向左的匀强电场，足够长的挡板MN垂直x轴放置且距离点O为d，第II象限内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m，带电量为－q的粒子（重力忽略不计）若自距原点O为L的A点以一定的速度垂直x轴进入磁场，则粒子恰好到达O点而不进入电场。现该粒子仍从A点进入磁场，但初速度大小为原来的4倍，为使粒子进入电场后能垂直到达挡板MN上，求：

（1）粒子第一次从A点进入磁场时，速度的大小；

（2）粒子第二次从A点进入磁场时，速度方向与x轴正向间的夹角大小；

（3）粒子打到挡板上时的速度大小。

如图所示，坐标平面的第I象限内存在大小为E、方向水平向左的匀强电场，足够长的挡板MN垂直x轴放置且距离点O为d，第II象限内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m，带电量为－q的粒子（重力忽略不计）若自距原点O为L的A点以一定的速度垂直x轴进入磁场，则粒子恰好到达O点而不进入电场。现该粒子仍从A点进入磁场，但初速度大小为原来的4倍，为使粒子进入电场后能垂直到达挡板MN上，求：

1.粒子第一次从A点进入磁场时，速度的大小；

2.粒子第二次从A点进入磁场时，速度方向与x轴正向间的夹角大小；

3.粒子打到挡板上时的速度大小。

1.粒子第一次从A点进入磁场时，速度的大小；

2.粒子第二次从A点进入磁场时，速度方向与x轴正向间的夹角大小；

3.粒子打到挡板上时的速度大小。

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