题目内容
如图所示，质量为M的小沙箱，被长为L的细绳静悬于距离地面高L的空中。一质量为m的子弹水平射向沙箱：子弹与沙箱相互作用的时间极短；子弹从沙箱穿出时速度方向未改变，落地点距悬点O的水平位移为
；沙箱摆动的最大角度为60°，沙箱尺寸远小于L。不计空气阻力，已知
，试求
（1）子弹射出沙箱的瞬间，沙箱的速率和细绳对沙箱拉力的大小；
（2）射出沙箱后的瞬间与射入沙箱前的瞬间，子弹速率分别是多少。
（1）（8分）设子弹射出沙箱的瞬间，沙箱的速率为v箱，则
（此式中质量用m表示的只给2分） （3分）
解得
（1分）
又
（此式直接写成
的计2分；此式写成
，而结果对的，此式计2分，结果不对，此式计0分） （3分）
解得
（1分）
注：答
与
均给1分
（2）（10分）设子弹射出沙箱的瞬间，速率为为v子，则
（直接写
的只给1分） （2分）
（2分）
解得
（1分）
由动量守恒得：
（3分）
解得
（2分）
注：答
与
均给2分
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