题目内容
如图所示,水平两块带电金属板a、b正对放置,在板间形成匀强电场,电场方向竖直向上。板间同时存在与电场正交的匀强磁场,假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域。一束电子以一定的初速度v0从两板的左端中央,沿垂直于电场、磁场的方向射入场中,无偏转的通过场区。已知板长为 l ,两板间距为d,两板问电势差为U,电子所带电荷量为e,其质量为m,不计电子所受重力和电子之间的相互作用力。
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(1)求磁感应强度B的大小;
(2)若撤去磁场,求电子离开电场时偏离入射方向的距离;
(3)若撤去电场,要使电子打到金属板上,求磁感应强度B大小的取值范围.
(1)电子进入正交的电、磁场不发生偏转,受力平衡,电场力与洛仑兹力大小相等.
即
所以
(2)电子在电场中运动的加速度大小
,
运动时间
所以电子离开电场时偏转的距离
(3)如图所示:
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电子做匀速圆周运动的向心力由洛仑兹力提供,由题意可知电子要打到金属板上,最小半径
设最大半径为R2,由几何关系![]()
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