Question

9．如图所示，雅砻江某处河宽为185m，一条小船要将货物从A点沿直线运送到河对岸的B点，已知A、B两点连线与河岸的夹角θ=30°，河水的流速v_水=5m/s，小船在静水中的速度大小最小是（　　）

• A． $\frac{5\sqrt{3}}{2}$m/s
• B． 2.5m/s
• C． 5$\sqrt{3}$m/s
• D． 5m/s

Answer 1

分析 小船的实际运动速度是小船在静水中的速度与河水流速的合速度，小船参与了静水中的运动和水流的运动，根据平行四边形定则进行分析．

解答 解：小船的实际运动是小船在静水中垂直河岸的运动与随河水流动的合运动，两分运动是匀速直线运动，它们的和运动也是匀速直线运动．
如图对小船的速度进行分解与合成，可得当船的速度与合速度的方向垂直时，船的速度最小，为：
${v}_{船}={v}_{水}sinθ=5×\frac{1}{2}=2.5$m/s
故ACD错误，B正确
故选：B

点评 讨论两个分运动的合运动的性质，解决本题的关键知道速度的合成遵循平行四边形定则．