Question

20．如图所示是做匀变速直线运动的质点在0～6s内的位移-时间图象．若t=1s时，图线所对应的切线斜率为4（单位：m/s）．则（　　）

• A． t=1s时，质点在x=2 m的位置
• B． t=1s和t=5s时，质点的速率相等
• C． t=1s和t=5s时，质点加速度的方向相同
• D． 前5s内，合外力对质点做正功

Answer 1

分析 物体做匀变速直线运动，由图象可知，6s内位移为零，图象的斜率表示速度，根据匀变速直线运动基本规律即可求解．

解答 解：A、t=1s时，线所对应的切线斜率为4，则v₁=4m/s，图象对称分布，3s末位移最大，所以3s末速度为零，物体做匀减速直线运动，加速度a=$\frac{△v}{△t}=\frac{0-4}{3-1}=-2m/{s}^{2}$，初速度v₀=v₁-at₁=4+2=6m/s，所以t=1s时，质点的位移x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=6-\frac{1}{2}×2×1=5m$，故A错误；
B、根据对称性可知，t=1s和t=5s时图象的斜率的绝对值相等，则质点的速率相等，故B正确；
C、物体做匀减速直线运动，t=1s和t=5s时，质点加速度的方向相同，故C正确；
D、5s末的速度v₅=v₀+at₅=6-2×5=-4m/s，
因为4m/s＜6m/s，所以前5s物体动能减小，所以合外力对质点做负功，故D错误．
故选：BC

点评 本题不常见，要求同学们能根据图象得出有效信息，知道位移-时间图象的斜率表示速度，难度适中．