Question

1．一座小岛与码头相距300m，某人乘摩托艇从码头出发时开始计时，往返于码头和岛屿之间，其x-t图象如图．则下列说法正确的是（　　）

• A． 摩托艇在150s内位移大小是0m，路程是600m
• B． 摩托艇在150s内位移大小是600m，路程是600m
• C． 摩托艇在48s  时的瞬时速度大小为0m/s
• D． 摩托艇在75s时的瞬时速度大小为10m/s

Answer 1

分析 x-t图象△x表示物体的位移，路程等于各段过程物体位移大小之和；图象的斜率等于速度，要注意在求瞬时速度时可以根据平均速度进行计算．

解答 解：AB、根据x-t图象△x表示物体的位移可知，摩托艇在0-30s内位移为x₁=300m，30-60s内位移为x₂=0，60-90s内位移为x₃=0-300m=-300m，则在150s内位移大小是x=x₁+x₂+x₃=300-300=0，路程等于S=|x₁|+|x₂|+|x₃|=300+300=600m．故A正确，B错误．
C、x-t图象的斜率等于速度，则摩托艇在48s 时的瞬时速度大小为0．故C正确．
D、摩托艇在75s时的瞬时速度等于60-90s内的平均速度，故v=$\frac{{x}_{3}}{t}$=-$\frac{300}{30}$m/s=-10m/s，速度大小为10m/s．故D正确．
故选：ACD

点评 本题关键抓住位移图象的数学意义来理解其物理意义：图象的斜率等于速度，纵坐标的变化量表示位移．