题目内容
一列横波沿一直线传播，某一时刻，该直线上相距一个波长的两个质点A、B恰好都处在平衡位置，波长为λ，当经过时间t，B到达波峰位置，则该波可能的波速大小和方向是
从A→B，
；从B→A：v=
| (2n+1)λ |
| 4t |
| (2n+1)λ |
| 4t |
从A→B，
；从B→A：v=
．| (2n+1)λ |
| 4t |
| (2n+1)λ |
| 4t |
分析：因波的传播方向未知，波可能从A传到B，也可能从B传到A，B点的振动方向也未知，可能向上，也可能向下，分析时间t与周期的关系，得到周期的通项，由波速公式v=
求波速．
| λ |
| T |
解答：解：若波从A传到B，该时刻B点向上运动，则t=（n+
）T，该时刻B向下运动，则t=（n+
）T，（n=0，1，2…），故知t=（2n+1）
得T=
，波速v=
=
同理，波从B传到A，v=
答：波可能的速度大小为：从A→B，
；从B→A：v=
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| T |
| 4 |
得T=
| 4t |
| 2n+1 |
| λ |
| T |
| (2n+1)λ |
| 4t |
同理，波从B传到A，v=
| (2n+1)λ |
| 4t |
答：波可能的速度大小为：从A→B，
| (2n+1)λ |
| 4t |
| (2n+1)λ |
| 4t |
点评：本题关键要考虑波的周期性和双向性，运用数学知识得到周期的通项是关键．
练习册系列答案
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一列横波沿一直线传播，某时刻直线上相距d的A．B两点均在平衡位置，且A、B间只有一个波峰，此时A点正好向上振动．若传播方向是B→A，如图所示，经时间t，质点B恰好第一次到达波峰位置，该波的波速可能等于（ ）
