Question

8．如图所示是一个透明圆柱的横截面，其半径为R，折射率是$\sqrt{3}$，AB是一条直径．今有一束光，平行AB方向射向圆柱体．若有一条入射光线经折射后恰好经过B点．
①请用直尺画出该入射光线经玻璃折射的光路图；
②求这条入射光线到AB的距离．

Answer 1

分析 作出光路图，根据几何关系求出光线在分界面上入射角和折射角的关系，根据折射定律求出入射角和折射角的大小，再根据几何关系求出这条入射光线到AB的距离．

解答 解：①光路图如图所示，
②根据折射定律n=$\frac{sinα}{sinβ}$=$\sqrt{3}$，
由几何关系2β=α
可得β=30°，α=60°，
所以CD=Rsinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$R．
答：①光路图如图所示．
②这条入射光线到AB的距离为$\frac{\sqrt{3}}{2}R$．

点评 对于几何光学问题，首先要正确作出光路图，其次要充分运用几何知识分析入射角与折射角的关系，再根据折射定律进行解题．