Question

3．如图甲所示为电热毯电路示意图，交流电压u=311sinl00πt（v），当开关S接通时．电热丝的电功率为P₀；当开关S断开时，加在电热丝上的电压如图乙所示，则（　　）

• A． 开关接通时，交流电压表的读数为220V
• B． 开关接通时，交流电压表的读数为311V
• C． 开关断开时，交流电压表的读数为311V，电热丝功率为$\frac{{P}_{0}}{2}$
• D． 开关断开时，交流电压表的读数为156V，电热丝功率为$\frac{{P}_{0}}{2}$

Answer 1

分析 电压表读数为有效值，开关接通时，电压表测量原线圈电压，温控器是二极管，具有正向通电性，所以开关断开后，只有一半周期的电流通过电路，根据电流的热效应求出有效值．

解答 解：A、电压表读数为有效值，开关接通时，电压表测量原线圈电压，
所以电压表的示数为：$\frac{311}{\sqrt{2}}$=220V，故A正确，B错误；
C、温控器是二极管，具有正向通电性，所以开关断开后，只有一半周期的电流通过电路，
根据电流的热效应得：$\frac{{（\frac{311}{\sqrt{2}}）}^{2}}{R}$•$\frac{T}{2}$+0=$\frac{{U}^{2}}{R}$T，
解得：U=110$\sqrt{2}$V=156V，
P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{1}{2}$P₀，故C错误，D正确．
故选：AD．

点评 本题考查有关交变电流有效值的计算问题，知道二极管具有正向通电性，难度适中．