题目内容
如图所示，水平放置的两个平行金属板，板长为L，两板间的距离为d，一束电子以速度v0从两板中间（垂直电场）射入，然后从右侧飞出射到距板为L的荧光屏上，电子的质量为m电量为e．求（1）若电子是从静止被加速的，则加速电压U=？
（2）电子射到荧光屏上的最大偏移量是多少？
分析：（1）已知电子的速度，由动能定理可以求出加速度电压．
（2）电子在两板间做类平抛运动，飞出电场后做匀速直线运动，由运动学公式可以求出电阻的偏移量．
（2）电子在两板间做类平抛运动，飞出电场后做匀速直线运动，由运动学公式可以求出电阻的偏移量．
解答：解：（1）由动能定理得：eU=
mv02-0，
解得：U=
；
（2）当电子从极板边缘飞出时，电子射到荧光屏上的偏移量最大，
电子在极板间做类平抛运动，水平位移x=L，竖直位移y=
，
设电子从极板间射出时，速度方向与水平方向夹角是θ，
则tanθ=
=
=
=
=
=
=
，则vy=
v0，
电子飞出极板后，做匀速直线运动，设运动时间是t，
水平方向：L=v0t，竖直方向：y′=vyt，解得：y′=d，
则电阻的最大偏移量为y+y′=
d；
答：（1）电子从静止被加速，则加速电压U=
；
（2）电子射到荧光屏上的最大偏移量是
d．
| 1 |
| 2 |
解得：U=
m
| ||
| 2e |
（2）当电子从极板边缘飞出时，电子射到荧光屏上的偏移量最大，
电子在极板间做类平抛运动，水平位移x=L，竖直位移y=
| d |
| 2 |
设电子从极板间射出时，速度方向与水平方向夹角是θ，
则tanθ=
| vy |
| v0 |
| at |
| v0 |
| ||
|
| y | ||
|
| 2y |
| x |
2×
| ||
| L |
| d |
| L |
| d |
| L |
电子飞出极板后，做匀速直线运动，设运动时间是t，
水平方向：L=v0t，竖直方向：y′=vyt，解得：y′=d，
则电阻的最大偏移量为y+y′=
| 3 |
| 2 |
答：（1）电子从静止被加速，则加速电压U=
m
| ||
| 2e |
（2）电子射到荧光屏上的最大偏移量是
| 3 |
| 2 |
点评：知道电阻在极板间做类平抛运动、在极板之外做匀速直线运动是正确解题的关键，求出电子从极板间射出时的竖直分速度是本题的难点，也是正确解题的关键．
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