题目内容
如图11所示，传送带与水平面之间的夹角为θ＝30°，其上A、B两点间的距离为l＝5 m，传送带在电动机的带动下以v＝1 m/s的速度匀速运动，现将一质量为m＝10 kg的小物体(可视为质点)轻放在传送带的A点，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝
，在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中，求：(g取10 m/s2)
(1)传送带对小物体做的功；
(2)电动机做的功。
图11
解析：(1)小物体轻放在传送带上时，受力分析如图所示，根据牛顿第二定律得
沿斜面方向：μmgcos θ－mgsin θ＝ma
可知，小物体上升的加速度为a＝2.5 m/s2
当小物体的速度为v＝1 m/s时，位移x＝
＝0.2 m
然后小物体将以v＝1 m/s的速度完成4.8 m的路程，由功能关系得：W＝ΔEp＋ΔEk＝mglsin θ＋
mv2＝255 J
(2)电动机做功使小物体机械能增加，同时小物体与传送带间因摩擦产生热量Q，由v＝at得t＝
＝0.4 s
相对位移x′＝vt－at2＝0.2 m
摩擦热Q＝μmgx′cos θ＝15 J
故电动机做的功为W电＝W＋Q＝270 J。
答案：(1)255 J (2)270 J
练习册系列答案
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