Question

（1）小车拖着穿过打点计时器的纸带做匀变速直线运动．如图是经打点计时器打出的纸带的一段，计数点序号（按打点顺序计数）是1、2、3、4…，已知交流电的频率为50Hz，纸带上每相邻两个计数点间还有四个打印点．则小车运动的加速度大小是

1.90

m/s²，小车做

匀减速

（填“匀速”、“匀加速”或“匀减速”）．（保留3位有效数字）

（2）为了测量一个高楼的高度，某同学设计如下实验：在一根长为l的绳两端各拴一重球，一人站在楼顶上，手执上端的重球（与楼顶在同一高度）无初速度的释放使其自由下落，另一人在楼下测量两球落地的时间差△t，即可根据l、△t、g得出高楼的高度（不计空气阻力）．
从原理上讲，这个方案是否正确

正确

，理由（只需表示出l、△t、g与楼高h的关系式即可）：

△t=

2h g

=

2(h-l) g

．

．

Answer 1

分析：（1）做匀变速直线运动的物体在相邻的相等时间间隔内的位移之差等于aT²；
（2）可设第一个小球下落时间为t，由自由落体的位移时间公式可表示出下落的位移，即楼的高度；在对第二个落地小球列一个位移时间关系式．

解答：解：纸带是按按打点顺序计数，就是说先打左边的点，从图中可以看出，相邻的相等时间间隔内的位移之差相等．左边速度大，所以小车做匀减速运动．
由题意可知，相邻计数点间的时间间隔：t=0.02s×5=0.1s；
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T²
x₅-x₂=3a₂T²
x₆-x₃=3a₃T²
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=-1.90m/s²；
（2）设楼高h，设第一个小球下落时间为t，第二个小球落地时间t+△t，
对第一个落地小球列一个位移时间关系：h=

1

2

gt² ①
对第二个落地小球列一个位移时间关系：h+L=

1

2

g（t+△t）²②
联立以上两式可得△t=

2h g

=

2(h-l) g

．
所以得到时间差即可求得高度的大小．
故答案为：（1）1.90，匀减速 
（2）正确，△t=

2h g

=

2(h-l) g

．

点评：能够知道相邻的计数点之间的时间间隔，利用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力．