Question

6．小明从距离地面髙为h处将一质量为m的小球以初速度v₀水平抛出，不计空气阻力，至小球落到地面时，则（　　）

• A． 小明对小球所做的功为：mgh+$\frac{1}{2}$mv₀²
• B． 小球的重力势能减少了：$\frac{1}{2}$mv₀²
• C． 小球落地时的动能为：mgh+$\frac{1}{2}$mv₀²
• D． 小球落地时重力的瞬时功率为：mg$\sqrt{2gh}$

Answer 1

分析 球在手中时初速度为零，离开手时获得了速度v₀，说明人对它做了功，运动动能定理求解小明对球做功．重力势能的减小等于重力做功．对于小球平抛运动的过程，运动用动能定理，可求出小球落地时的动能．小球落地时重力的瞬时功率等于P=mgv_y，v_y=$\sqrt{2gh}$．

解答 解：A、小明抛球过程，根据动能定理得 小明做功 W=$\frac{1}{2}$mv₀²．故A错误．
B、小球的重力势能减少mgh，故B错误．
C、根据机械能守恒得：小球落地时的动能为 E_k=mgh+$\frac{1}{2}$mv₀²．故C正确．
D、小球落地时竖直分速度 v_y=$\sqrt{2gh}$，落地时重力的瞬时功率为P=mgv_y=mg$\sqrt{2gh}$．故D正确．
故选：CD．

点评 本题是一道易错题，要注意，小球离开手后，人不再对球有作用了，人不会再对球做功了，人对球做功的过程，就是球在手中速度从零增加到v₀的过程．