题目内容
14．
如图水平传送带向左匀速运行，一物体以初速度v0=6m/s从左端冲上，物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，g=10m/s2．（1）若传送带长20m，速度v=10m/s，求物块在传送带运动的时间和离开传送带时的速度．
（2）若传送带长8m，速度v=10m/s，求物块在离开传送带时的速度．
（3）若传送带长20m，速度v=4m/s，求物块在传送带上的运动时间．
分析 物体滑上传送带后做匀减速直线运动，根据速度位移公式求出速度减为零的位移，判断物体是否能从传送带右端离开，若不能，则反向做匀加速直线运动．
解答 解：（1）物块先做匀减速运动，加速度大小为 a=$\frac{μmg}{m}$=μg=2m/s2
减速至速度为零时用时 t1=$\frac{{v}_{0}}{a}$=$\frac{6}{2}$s=3s，通过的位移 x1=$\frac{{v}_{0}}{2}t$=$\frac{6}{2}×3$m=9m＜L=20m
所以接着物块向左做匀加速运动，加速至速度与传送带相同时用时 t2=$\frac{v}{a}$=$\frac{10}{2}$s=5s
通过的位移 x2=$\frac{{v}^{2}}{2a}$=$\frac{1{0}^{2}}{2×2}$=25m＞L-x1，故物块一直向左做匀加速运动，用时设为t2．
由x1=$\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}$，得t2=3s
故物块在传送带运动的时间 t=t1+t2=6s
离开传送带时的速度 v′=at2=6m/s
（2）若传送带长8m，因x1=9m＞L=8m
所以物块一直向右做匀减速运动，设物块在离开传送带时的速度为v1．
由${v}_{1}^{2}$-${v}_{0}^{2}$=-2aL得 ${v}_{1}^{\;}$=$\sqrt{{v}_{0}^{2}-2aL}$=$\sqrt{{6}^{2}-2×2×8}$=2m/s
（3）若传送带长20m，速度v=4m/s，可知
与第1小题相似，物块先向右减速3s，通过的位移为9m，接着向左匀加速，加速至速度与传送带相同的时间为
t2=$\frac{v}{a}$=$\frac{4}{2}$s=2s
通过的位移为 x2=$\frac{{v}^{2}}{2a}$=$\frac{{4}^{2}}{2×2}$=4m＜L-x1，接着物块向左做匀速运动，用时设为t3．
由x1-x2=$\frac{1}{2}a{t}_{3}^{2}$，得t3=$\sqrt{5}$s≈2.2s
故总时间为 t=t1+t2+t3=7.2s
答：
（1）物块在传送带运动的时间是6s，离开传送带时的速度是6m/s．
（2）物块在离开传送带时的速度是2m/s．
（3）物块在传送带上的运动时间是7.2s．
点评 本题是已知受力情况确定运动情况的问题，关键是受力分析后根据牛顿第二定律列式求解加速度，在根据运动学公式分段列式求解．
单元全能练考卷系列答案
新黄冈兵法密卷系列答案
轻绳一端系在质量为m的物体A上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上．现用水平力F拉住绳子上一点O，使物体A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来位置不动．则在这一过程中，环对杆的压力F1和环对杆摩擦力F2的变化情况是（ ）| A． | F1逐渐增大，F2保持不变 | B． | F1逐渐减小，F2保持不变 | ||
| C． | F1保持不变，F2逐渐减小 | D． | F1保持不变，F2逐渐增大 |
如图所示，一双星A、B，绕它们连线上的一点做匀速圆周运动，其运行周期为T，A、B间的距离为L，它们的线速度之比$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=2，试求其中m1的质量m1=$\frac{4{π}^{2}{L}^{3}}{3G{T}^{2}}$．
如图所示，竖直放置的铜盘下半部分置于水平的匀强磁场中，盘面与磁场方向垂直，铜盘安装在水平的铜轴上，有一“形”金属线框平面与磁场方向平行，缺口处分别通过铜片C、D与转动轴、铜盘的边缘接触，构成闭合回路．则铜盘绕轴匀速转动过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 电阻R中没有感应电流 | |
| B． | 电阻R中的感应电流方向由a至b | |
| C． | 穿过闭合回路的磁通量变化率为零 | |
| D． | 穿过闭合回路的磁通量变化率为一非零常量 |
小车上固定一根弹性直杆A，杆顶固定一个小球B（如图所示），先让小车从光滑斜面上自由下滑，在下图的情况中杆发生了不同的形变，其中正确的是（ ）
如图所示，图1为某一波在t=0时刻的波形图，图2为参与该波动的P点的振动图象，则下列判断正确的是（ ）| A． | 该列波的波速度为2m/s | |
| B． | 若P点的坐标为xp=2m，则该列波沿x轴正方向传播 | |
| C． | 该列波的频率可能为2Hz | |
| D． | 若P点的坐标为xp=4m，则该列波沿x轴负方向传播 |
| A． | 小明对小球所做的功为：mgh+$\frac{1}{2}$mv02 | |
| B． | 小球的重力势能减少了：$\frac{1}{2}$mv02 | |
| C． | 小球落地时的动能为：mgh+$\frac{1}{2}$mv02 | |
| D． | 小球落地时重力的瞬时功率为：mg$\sqrt{2gh}$ |
| A． | 我们所学过的物理量：速度、加速度、位移、路程都是矢量 | |
| B． | 物体从静止开始的下落运动叫自由落体运动 | |
| C． | 通常所说的压力、支持力和绳的拉力都是弹力 | |
| D． | 任何有规则形状的物体，它的重心一定与它的几何中心 |
如图所示，两平行金属导轨之间的距离为L=0.6m，两导轨所在平面与水平面之间的夹角为θ=37°，电阻R的阻值为1Ω（其余电阻不计），一质量为m=0.1kg的导体棒横放在导轨上，整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度为B=0.5T，方向垂直导轨平面斜向上，已知导体棒与金属导轨间的动摩擦因数为μ=0.3，今由静止释放导体棒，当通过导体棒的电荷量为1.8C时，导体棒开始做匀速直线运动．已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2，求：