题目内容

19．如图所示，一位质量m=60kg，参加“挑战极限运动”的业余选手，要越过一宽为s=2.5m的水沟后跃上高为h=2.0m的平台．他采用的方法是：手握一根长L=3.25m的轻质弹性杆一端，从A点由静止开始加速助跑，至B点时杆另一端抵在O点的阻挡物上，接着杆发生形变，同时人蹬地后被弹起，到达最高点时杆处于竖直状态，人的重心在杆的顶端，此刻人放开杆水平飞出并趴落到平台上，运动过程中空气阻力可忽略不计．（g 取10m/s2）求：
（1）人要最终到达平台，在最高点飞出时刻的速度?应至少多大？
（2）设人到达B点时速度?B=8m/s，人受的阻力为体重的0.1倍，助跑距离sAB=16m，则人在该过程中做的功为多少？
（3）设人跑动过程中重心离地高度H=0.8m，在（1）、（2）两问的条件下，人要越过一宽为s=2.5m的水沟后跃上高为h=2.0m的平台，在整个过程中人应至少要做多少功？

分析 （1）研究人平抛运动的过程，已知水平距离和竖直距离，运用平抛运动规律求出在最高点飞出时刻的速度．
（2）运用动能定理研究人助跑过程，求出人在该过程中做的功．
（3）选择人要越过一宽为s=2.5m的水沟后跃上高为h=2.0m的平台过程，求出人做的功．

解答 解：（1）人在最高点将做平抛运动，设人开始做平抛运动时的最小速度为υ，则根据平抛运动规律得：
水平方向 s=vt
竖直方向 h=$\frac{1}{2}$gt2
联立解得：υ=5 m/s
（2）由动能定理得：
 W1-0.1mgsAB=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-0
解得，人在该过程中做的功为 W1=2880 J
（3）人从B点至最高点过程，由动能定理得：
   W2-mg（L-H）=$\frac{1}{2}$mυ2-$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
据以上各式解得 W2=300 J
所以在整个过程中人做功为 W=W1+W2=3180 J
答：（1）人要最终到达平台，在最高点飞出时刻的速度应至少为5 m/s．
（2）则人在该过程中做的功为2880 J
（3）在整个过程中人应至少要做3180 J．

点评 了解研究对象的运动过程是解决问题的前提，能根据题目已知条件和求解的物理量选择物理规律解决问题．对于动能定理，要知道动能定理的应用范围很广，可以求速度、力、功等物理量，特别是可以去求变力功．一个题目可能需要选择不同的过程多次运用动能定理研究．

练习册系列答案
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9．如图所示是小明设计的一种自动测定水箱内水位的装置，R是一种滑动变阻器，它的金属滑片是杠杆的一端，从水位表指针所指的刻度就可知道水箱内水位的高低，从图中可知：水位表是由电流表改装而成的．当水面上升时，滑片向下移，滑动变阻器连入电路电阻变小，电流变大，水量表示数变大．
10．如图甲是一件“马踏飞燕”雕塑（骏马一只蹄稳稳地踏在飞燕上），图乙是马的受力分析图，则（　　）
A．G的受力物体是飞燕B．F的施力物体是地球
C．G的反作用力是FD．F的反作用力作用在飞燕上
7．某课外兴趣小组设计了一个测定电容器电容的实验方案，其实验原理如图甲所示，E为电池组、C为待测电容器、G为检流计（可测微弱电流）、R'为滑动变阻器、R是定值电阻、V是电压表、S′、S为电键，实验步骤如下：

A．按甲图连接电路；
B．闭合S′，调节滑动变阻器，使电压表示数为某确定值；
C．闭合S，给电容器充电，当电容器两端电压稳定时，记下此时的电压表读数UC及检流计示数iC；
D．断开S和S′，同时开始计时．每隔5秒读取并记录一次电流值，直到电流为零；
E．以放电电流为纵坐标、放电时间为横坐标，作出iC-t图象；
F、改变UC的值，重复上述步骤（除A）；∫
G．整理器材．
（1）S′、S闭合前滑动变阻器滑片应调到a端（填“a”或“b”）
（2）闭合S后电压表示数变化应该是变小（填“变大”或“变小”）
（3）如图乙所示是本次试验当UC=2.5V时描出的iC-t图象，由图可求得所测电容器电容C=0.8×102μF（取一位有效数字）．
14．坐在汽车司机旁的乘客发现前面200m处有一拖拉机正向前行驶．这时他开始用手表计时，30s后，汽车追上拖拉机、从汽车速度表上乘客看到车速一直是45km/h．如果拖拉机是匀速行驶的，求拖拉机的速度．
4．将一个测力传感器连接到计算机上就可以测量变化的力，如图甲所示，表示小球（可视为质点）被悬在O点的细绳拴住，在竖直平面内的A、A'之间来回摆动，A、A'点与O点之间的连线与竖直方向之间的夹角相等且都为θ，θ＜10°，图乙表示小球对悬线的拉力F随时间t变化的图象，且图中t=0为小球从A点开始运动的时刻．（g=10m/s2）求

（1）细线的长度
（2）小球的质量
（3）小球在运动过中的最大动能．
11．以下的计时数据指时间间隔的是（　　）
①本次月考物理考试时间为90分钟；  
②本堂考试开考10分钟时校长进来了；
③中央电视台每晚的新闻联播节目19时开播；        
④第5秒内．
A．①③B．①④C．②③D．②④
8．下列关于电源的说法中，正确的是（　　）
A．电源向外提供的电能越多，表示电动势越大
B．电动势表示电源将单位正电荷从负极移送到正极时非静电力所做的功
C．电源的电动势就是电源未接入电路时两端的电压
D．在电源内正电荷从负极到正极电势能升高
9．“嫦娥四号”探月卫星计划在2017年发射升空，它将在离月球表面的高度为h的圆轨道上探测月球地貌等方面的信息．已知月球表面的重力加速度为g月，月球的半径为R月，引力常量为G，月球可视为球体．则下列选项正确的是（　　）
A．月球的平均密度为ρ=$\frac{3{g}_{月}}{4πG{R}_{月}}$
B．月球的第一宇宙速度为v月=$\sqrt{{g}_{月}（{R}_{月}+h）}$
C．“嫦娥四号”探月卫星运行的线速度v=$\sqrt{\frac{{g}_{月}{R}_{月}}{{R}_{月}+h}}$
D．“嫦娥四号”探月卫星运行的加速度为a=$\frac{{g}_{月}{R}_{月}^{2}}{{h}^{2}}$

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