题目内容
18．
如图所示，平行板电容器水平放置，一个质量为m、电量为+q的带电微粒以某一初速度从平行板电容器中间位置水平射入，当板间电压为U时，微粒在两板间做匀速直线运动；当极板间电压增大为2U时（其他条件不变），相同的带电微粒以相同的速度从同一位置射入两板间，微粒穿过两板的过程中动能增加△Ek，重力加速度为g．求此时微粒穿过两板的过程中电场力对微粒做的功W．
分析 电压为U，粒子做直线运动，受重力和电场力，说明电场力向上，粒子做匀速直线运动，合力为零，可以列式求解板间距d；
当电压为2U时，设侧移量为y，电场力大小为2mg，根据动能定理可以列式求解侧移量y，然后再根据功的定义求解电场力对微粒做的功W．
解答 解：电压为U时，粒子受重力和向上的电场力而做匀速直线运动，故：q$\frac{U}{d}$-mg=0；
当电压为2U时，粒子向上偏转，根据牛顿第二定律，有：q•$\frac{2U}{d}$-mg=ma；
联立解得：d=$\frac{qU}{mg}$，a=g；
粒子偏转过程，根据动能定理，有：-mgy+q$\frac{2U}{d}$•y=△EK；
联立解得：y=$\frac{△{E}_{k}}{mg}$；
故电场力做功：W=q•$\frac{2U}{d}$•y=2mg•y=2△Ek；
答：当偏转电压为2U时，微粒穿过两板的过程中电场力对微粒做的功W为2△Ek．
点评 本题关键是明确粒子的受力情况和运动情况，根据平衡条件和动能定理列式求解，不难．
练习册系列答案
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