Question

A、B两个小物块用轻绳连结，绳跨过位于倾角为30°的光滑斜面（斜面足够长）顶端的轻质滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示．第一次，B悬空，A放在斜面上，A恰好静止；第二次，将B的质量改变，发现A自斜面顶端由静止开始运动，经时间t速度大小为v，已知物块A的质量为m，重力加速度为g，求物块B质量改变了多少？

Answer 1

分析：依次采用隔离法整体法，对两物体由牛顿第二定律列方程求解

解答：解：
设物块B的质量为M，第一次，B悬空，A放在斜面上，A恰好静止，根据物体平衡有
mgsin30°=Mg；     得M=

1

2

m      
改变B的质量，A下滑，说明B的质量是减少的，设此时物块B的质量为M′
A下滑的加速度a=

v

t

根据牛顿第二定律可得：mgsin30°-M′g=（m+M′）×

v

t

      
B的质量减少了△M=M-M′
经过计算可得：△M=

3mv

2(gt+v)

         
答：物块B质量改变了

3mv

2(gt+v)

．

点评：后来运动起来后属于连接体问题，注意整体法的应用．