题目内容
一根长度为L的轻质直杆两端各固定一个可视为质点的小球A和B，两球质量均为m，轻杆可以绕过其中点的水平轴在竖直平面内匀速转动．
(1)若直杆转动周期T＝2π
，求直杆转到如图竖直位置时，A、B两球对杆作用力各多大？方向如何．
(2)若要求直杆转到图示的位置时，直杆对A球的拉力恰好等于球的重力，求此情况下杆转动的周期和B球对直杆的作用力．
解析：
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A、B两个小球随杆转动时，均以O为圆心在竖直平面内作匀速圆周运动．设小球运动的角速度为ω． (1)若周期T＝2π 运动中小球所需向心力的大小为 F向＝mRω2＝m 对A球：在最高点时，小球所受重力大于它运动所需向心力，小球向下压直杆，杆对小球有向上的支持力FNA，据牛顿第二定律，有 mg－FNA＝mRω2， 所以FNA＝mg－mRω2＝ 在最高点时，A球对直杆向下的压力 FN＝FNA＝ 对B球：杆对小球的拉力FN与重力的合力提供了小球运动所需向心力，有 FN－mg＝mRω2， 所以FN＝mg＋mRω2＝ 在最低点，球对杆产生竖直向下的拉力，大小为 (2)若转到图示位置时，直杆对小球产生的向下的拉力，即小球A受力与图示FNA方向相反，据牛顿第二定律，有 FNA＋mg＝mR( 由题设要求FNA＝mg 代入上式得 此时直杆绕O轴的转动周期是
T＝ 此时处于最低点的球B， 有 F－mg＝mR( 所以F＝mg＋mR( 故B球对直杆竖直向下的拉力等于3mg． 【评析】对于竖直平面内的圆周运动，应注意区分：(1)在轻线作用下物体作圆周运动，线对物体只能提供沿线方向拉力，物体在竖直平面内作圆周运动至少应具有一定速度(v0＝ |
，则小球运动角速度ω＝
＝
．
·
＝
mg＜mg．
mg．
mg．
)2
，
．
)；(2)轻杆作用下物体作圆周运动，杆对物体既可以提供拉力，也可以提供支持力，对速度没有类似线作用下的那种限制．提示：
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【分析】物体在竖直平面内作圆周运动，在分析向心力时要注意物体重力的作用，杆对物体既可以提供拉力，也可以提供支持力． |
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一根长度为L的轻质直杆，两端各固定一个可视为质点的小球A和B，两球质量均为m，轻杆可以绕过其中点的水平轴在竖直平面内匀速运动．
一根长度为L的轻质直杆两端各固定一个可视为质点的小球A和B，两小球质量均为m，直杆可以绕过其中点O的水平轴在竖直平面内匀速转动，若直杆匀速转动周期为
，求直杆转到如图所示竖直位置时，A、B两球杆作用力各多大？方向如何？ 
，求
，求直杆转到如图所示竖直位置时，A、B两球对直杆作用力各多大？方向如何？