Question

【题目】如图所示，一个绝热的汽缸竖直放置，内有一个绝热且光滑的活塞，中间有一个固定的导热性能良好的隔板，隔板将汽缸分成两部分，分别密封着两部分理想气体A和B。活塞的质量为m，横截面积为S，与隔板相距h。现通过电热丝缓慢加热气体，当A气体吸收热量Q时，活塞上升了h，此时气体的温度为T1。已知大气压强为p0，重力加速度为g。

(1)加热过程中，若A气体内能增加了ΔU1，求B气体内能增加量ΔU2。

(2)现停止对气体加热，同时在活塞上缓慢添加砂粒，当活塞恰好回到原来的位置时A气体的温度为T2。求此时添加砂粒的总质量Δm。

Answer 1

【答案】（1）Q－(mg＋p0S)h－ΔU1（2）

【解析】(1)B气体对外做的功：

由热力学第一定律得：

解得：

(2)停止对气体加热后，B的初态，

B气体末状态： ， ，

由理想气体状态方程：

解得： 。