Question

16．某交流发电机正常工作时，电动势e=E_msinωt，当磁感应强度增大到原来的2倍，转速变为原来的$\frac{2}{3}$倍，其它条件不变时，感应电动势的表达式为e=$\frac{4}{3}$E_msin$\frac{2}{3}$ωtV．

Answer 1

分析 根据交流发电机工作时的电动势最大值表达式，求出发电机转速变为原来的$\frac{2}{3}$倍，磁感应强度增大到原来的2倍时感应电动势最大值，再写出电动势的表达式．

解答 解：交流发电机工作时的电动势最大值表达式E_m=NBSω，
当磁感应强度增大到原来的2倍，转速变为原来的$\frac{2}{3}$倍，
电动势最大值表达式为：E_m′=$\frac{4}{3}$NBSω=$\frac{4}{3}$E_m，
角速度为：ω′=$\frac{2}{3}$ω，
则其电动势变为：e=$\frac{4}{3}$E_msin$\frac{2}{3}$ωt V
故答案为：e=$\frac{4}{3}$E_msin$\frac{2}{3}$ωt．

点评 本题考查考虑问题的全面性，e=E_msinωt式中E_m和ω都与转速成正比，不能简单认为表达式是E_msin$\frac{2}{3}$ωt