前段时间南京地区空气污染严重.出现了持续雾霾天气.一位同学受桶装纯净水的启发.提出用桶装的净化压缩空气供气.每个桶能装10atm的净化空气20L.如果人每分钟吸入1atm的净化空气8L．①外界气压在1atm的情况下.打开桶盖.待稳定后桶中剩余气体的质量与打开桶盖前的质量之比,②在标准状况下.1mol空气的体积是22.4L.阿伏加德罗� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．前段时间南京地区空气污染严重，出现了持续雾霾天气，一位同学受桶装纯净水的启发，提出用桶装的净化压缩空气供气，每个桶能装10atm的净化空气20L，如果人每分钟吸入1atm的净化空气8L．
①外界气压在1atm的情况下，打开桶盖，待稳定后桶中剩余气体的质量与打开桶盖前的质量之比；
②在标准状况下，1mol空气的体积是22.4L，阿伏加德罗常数N_A=6.0×10²³mol^-1．请估算人在27℃气温下每分钟吸入空气的分子数（保留一位有效数字）．

分析（1）设空气的摩尔质量是M，根据克拉伯龙方程即可求得；
（2）根据每人每分钟吸入的空气量，然后由$\frac{{V}_{0}}{V}$知一次需要的摩尔数，最后根据阿伏伽德罗常数求出人一次吸入空气分子的个数．

解答解：（1）设空气的摩尔质量是M，根据克拉伯龙方程得：
开始时：${P}_{1}V=\frac{{m}_{1}}{M}RT$
拉开桶盖，待稳定后：${P}_{2}V=\frac{{m}_{2}}{M}RT$
所以：拉开桶盖后桶中剩余气体的质量与打开桶盖前的质量之比：$\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}=\frac{{p}_{2}}{{p}_{1}}=\frac{1}{10}$
（2）每人每分钟吸入27℃的1atm的净化空气的体积为8L：
此气体在标准状况下的体积：${V}_{0}=\frac{{T}_{0}}{T′}V′=\frac{273}{300}×8$
人一次吸入的摩尔数为：$n=\frac{{V}_{0}}{V}=\frac{8×273}{22.4×300}mol$
人一次吸入空气分子的个数：$N=n{N}_{A}=\frac{8×273}{22.4×300}×6.0×1{0}^{23}≈2×1{0}^{23}个$
答：（1）外界气压在1atm的情况下拉开桶盖，待稳定后桶中剩余气体的质量与打开桶盖前的质量之比是$\frac{10}{1}$；
（2）在标准情况下，1mol空气的体积是22.4L，阿伏伽德罗常数N_A=6.0×10²³mol^-1，人在27℃气温下每分钟吸入空气的分子数是2×10²³个．

点评本题关键是利用克拉伯龙方程，列出在体积、温度都相等的情况下质量与其他物理量之间的关系，然后求得质量的比值．

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16．某交流发电机正常工作时，电动势e=E_msinωt，当磁感应强度增大到原来的2倍，转速变为原来的$\frac{2}{3}$倍，其它条件不变时，感应电动势的表达式为e=$\frac{4}{3}$E_msin$\frac{2}{3}$ωtV．

9．

如图所示，正四面体所有棱长都相等长度为a，A、B、C、D是其四个顶点，现在B、D两点分别固定电量均为q的正负点电荷，静电力常量为k，下列说法正确的是（　　）

	A．	C点的场强大小为$\sqrt{3}$$\frac{kq}{{a}^{2}}$
	B．	A、C两点的场强方向相同
	C．	A、C两点电势相同
	D．	将一正电荷从A点沿直线移动到C点，电场力先做正功后做负功

16．

静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷（　　）

	A．	在x₂和x₄处电势能相等
	B．	由x₁运动到x₃的过程中电势能增大
	C．	由x₁运动到x₄的过程中电场力先减小后增大
	D．	由x₁运动到x₄的过程中电场力先增大后减小

6．

如图所示，物体A经一轻质弹簧与下方地面上物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B质量均为m且都处于静止状态．一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩．开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向，现在挂钩上挂一质量为m的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升．若将物体C换成另一个质量为2m的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次物体B刚离地时，物体A的（　　）

动能为$\frac{{m}^{2}{g}^{2}}{3k}$

D．

动能为$\frac{2{m}^{2}{g}^{2}}{3k}$

13．在《探究小车速度随时间变化的规律》和《探究加速度与力、质量的关系》等实验中都用到了打点计时器，在使用打点计时器时，关于接通电源和释放纸带（物体）的次序，下列说法正确的是（　　）

	A．	先接通电源，后释放纸带		B．	先释放纸带，后接通电源
	C．	释放纸带同时接通电源		D．	先接通电源或先释放纸带都可以

10．下列物理量的单位是“法拉”的是（　　）

11．如图甲所示，在水平桌面上放置一边长L=0.2m的正方形闭合金属线圈abcd，线圈的匝=10，质量m=0.1kg，总电阻R=0.10Ω，与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.2，线圈与水平面的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等．线圈的右半边处于竖直向上的匀强磁场中，磁场的左边界MN与线圈ab，cd两边平行且距离相等．从t=．时刻起，匀强磁场的磁感应强度B随时间的变化规律如图乙所示．g取10m/s²，求：

（1）t=1s时刻线圈中的感应电动势的大小E；
（2）t=0s至t=3s线圈中流过的电量q和线圈中产生的焦耳热Q；
（3）线圈何时开始发生滑动，向什么方向滑动．

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