Question

9．近年来我国航天事业取得巨大的成就，2015年12月29日发射升空的“高分四号”是目前世界上空间分辨率最高、幅宽最大的地球同步轨道遥感卫星，离地高度约为3.6×10⁷m．2016将发射的“天宫二号”将成为我国正式的空间实验室大系统，离地高大约360km．已知地球半径为6.4×10⁶ m这一事实可得到“天宫二号”绕地球运行的周期．以下数据中最接近其运行周期的是（　　）

• A． 0.8小时
• B． 1.5小时
• C． 4.0小时
• D． 24小时

Answer 1

分析 地球同步卫星的周期与地球自传周期相同，都为24小时．根据万有引力等于向心力，列式求解．

解答 解：卫星绕地球做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力，则有：
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r
解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$
可得，地球同步卫星的周期与“天宫二号”的周期之比为：
$\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}$=$\sqrt{（\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}）^{3}}$=$\sqrt{（\frac{3.6×1{0}^{7}+6.4×1{0}^{6}}{3.6×1{0}^{5}+6.4×1{0}^{6}}）^{3}}$
又 T₁=24h
解得：T₂=1.5h．故B正确．
故选：B

点评 本题是材料分析题，要求同学们能从材料中获取有效信息，知道地球同步卫星的周期与地球自传周期相同，卫星绕地球做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力．