利用图1的装置可测量滑块与斜面间的动摩擦因数．在斜面底端O处固定一光电门.当带有遮光片的滑块自斜面上的P点从静止滑下.通过光电门时.与光电门相连的计时器显示遮片条通过光电门的时间为△t．测得P.Q间的距离为x.已知遮光片的宽度为d.完成下列填空:(1)P.Q间的距离x.滑块加速度的大小a.滑块经过光电门的时间△t.遮光片的宽度d四个物理量间满足的关� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．利用图1的装置可测量滑块与斜面间的动摩擦因数．在斜面底端O处固定一光电门，当带有遮光片的滑块自斜面上的P点从静止滑下，通过光电门时，与光电门相连的计时器显示遮片条通过光电门的时间为△t．测得P、Q间的距离为x，已知遮光片的宽度为d，完成下列填空：

（1）P、Q间的距离x、滑块加速度的大小a、滑块经过光电门的时间△t、遮光片的宽度d四个物理量间满足的关系式是${（\frac{d}{△t}）^2}=2ax$；
（2）用某一种测量工具测得遮光片的宽度为d=0.500cm；
（3）多次改变滑块从斜面上开始下滑的位置，每次都让滑块由静止滑下，用米尺分别测量出下滑点与O间的距离x，记下遮光片相应通过光电门的时间△t，利用所得数据作出（$\frac{d}{△t}$）²-x图线如图3所示：
①由图线可得滑块加速度的大小为3.92m/s²；
②测得斜面的高度为h=60.00cm、斜面的长度L=100.00cm，取g=9.8m/s²，则滑块与斜面间的动摩擦因数的值μ=0.25；
（4）已知滑块的质量为m=10kg，则滑块从斜面的顶端滑到斜面底端的过程中，合外力做的功W_合=39.2J．

分析（1）根据瞬时速度等于平均速度，及运动学公式，即可求解；
（3）①根据（$\frac{d}{△t}$）²-x图线，结合运动学公式，通过图象斜率，即可求解加速度大小；②对滑块受力分析，结合牛顿第二定律，即可求解动摩擦因数．
（4）根据动能定理，合外力做的功转化为物体的动能．

解答解：（1）滑块经过光电门的速度为v=$\frac{d}{△t}$；
根据运动学公式，那么P、O间的距离x、滑块加速度的大小a、滑块经过光电门的时间△t、遮光片的宽度d四个物理量间满足的关系式：$（\frac{d}{△t}）^{2}=2ax$；
（3）①根据作出（$\frac{d}{△t}$）²-x图线，结合$（\frac{d}{△t}）^{2}=2ax$，则有：k=2a；
那么a=$\frac{k}{2}$=$\frac{1}{2}×\frac{7.84}{1}$m/s²=3.92m/s²；
②滑块受到重力、支持力与滑动摩擦力，
根据力的分解，结合牛顿第二定律，则有：mg$\frac{h}{L}$-μmg$\frac{\sqrt{{L}^{2}-{h}^{2}}}{L}$=ma；
解得：μ=$\frac{10×\frac{60}{100}-3.92}{10×\frac{80}{100}}$=0.25；
（4）根据动能定理，合外力做的功转化为物体的动能，即：W=△E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}m（\frac{d}{△t}）^{2}$
代入数据得：W=39.2J
故答案为：（1）${（\frac{d}{△t}）^2}=2ax$（3）①3.92②0.25；（4）39.2J

点评考查光电门测速度的方法，知道游标卡尺的读数，理解牛顿第二定律的应用，掌握图象的作用，知道其图象斜率与加速度的关系．

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	A．	木星的密度
	B．	木卫一的密度
	C．	木卫一绕木星运动的向心加速度大小
	D．	木卫一表面的重力加速度大小

	A．	电场强度反映了电场的力的性质，因此电场中某点的场强与检验电荷在该点所受的电场力成正比
	B．	电场中某点的场强等于$\frac{F}{q}$，但与检验电荷的受力大小及带电量无关
	C．	电场中某点的场强方向即正试探电荷在该点的受力方向
	D．	公式E=$\frac{F}{q}$和E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$对于任何静电场都是适用的

	A．	合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和
	B．	物体的两个分运动若是直线运动，则它的合运动一定是直线运动
	C．	合运动和分运动具有同时性
	D．	曲线运动的物体受到的合外力一定是变力

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