题目内容

精英家教网如图所示，带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的A点，其带电量为Q；质量为m、带正电的乙球在水平面上的B点由静止释放，其带电量为q；A、B两点间的距离为l0．释放后的乙球除受到甲球的静电力作用外，还受到一个大小为F=
KQq
4
l
2
0
（k为静电力常数）、方向指向甲球的恒力（非电场力）作用，两球均可视为点电荷．求：
（1）乙球在释放瞬间的加速度大小；
（2）乙球的速度最大时两球间的距离；
（3）若乙球运动的最大速度为vm，求乙球从开始运动到速度为vm的过程中电势能的变化量．
分析：（1）乙球在释放瞬间竖直方向受力平衡，水平方向受到甲的静电斥力和F，根据牛顿第二定律求出其加速度大小．
（2）乙向左先做加速运动后做减速运动，当所受的甲的静电斥力和F大小相等时，乙球的速度最大，可求出两球间的距离．
（3）根据动能定理求出静电力对乙球做功，即可得到其电势能的变化量．
解答：解：（1）根据牛顿第二定律得  ma=
kQq
l
2
0
-F，又F=
kQq
4
l
2
0
 可解得：a=
3kQq
4m
l
2
0
                       
（2）当乙球所受的甲的静电斥力和F大小相等时，乙球的速度最大，
  F=
kQq
4
l
2
0
=
kQq
x2
  可解得x=2l0
（3）根据动能定理得 
1
2
mvm2-0=W电-WF，
 得 W电=
1
2
mvm2+WF=
1
2
mvm2+Fl0=
1
2
mvm2+
kQq
4l0
     
静电力做正功，电势能减少了
1
2
mvm2+
kQq
4l0
．
答：
（1）乙球在释放瞬间的加速度大小是
3kQq
4m
l
2
0
；
（2）乙球的速度最大时两球间的距离为2l0；
（3）乙球从开始运动到速度为vm的过程中电势能减少了
1
2
mvm2+
kQq
4l0
．
点评：本题是牛顿第二定律、动能定理的综合，根据乙球的受力情况，分析其运动情况是解题的基础．
练习册系列答案
相关题目
已知真空中电量为Q的点电荷电场中，若取无穷远为零电势点，则离电荷距离为r的某点的电势表达式为φ=
kQ
r
（k为静电力常数）．如图所示，带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的A点，其带电量为Q；质量为m、带正电的乙球在水平面上的B点由静止释放，其带电量为q；A、B两点间的距离为l0．释放后的乙球除受到甲球的静电力作用外，还受到一个大小为F=
kQq
4l02
、方向指向甲球的恒力作用，两球均可视为点电荷．求：
（1）乙球在释放瞬间的加速度大小；
（2）乙球的速度最大时两个电荷间的距离；
（3）乙球运动的最大速度vm为多少？
（4）乙球运动过程中，离开甲球的最大距离和最小距离是多少？
如图所示，带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的A点，其带电量为Q；质量为m、带正电的乙球在水平面上的B点由静止释放，其带电量为q；A、B两点间的距离为l0．释放后的乙球除受到甲球的静电力作用外，还受到一个大小为F=
kQq4l02
（k为静电力常数）、方向指向甲球的恒力作用，两球均可视为点电荷．
（1）求乙球在释放瞬间的加速度大小；
（2）求乙球的速度最大时两个电荷间的距离；
（3）若乙球运动的最大速度为vm，试求乙球从开始运动到速度为vm的过程中电势能的变化量；
（4）请定性地描述乙球在释放后的运动情况（说明速度的大小变化及运动方向的情况）．
如图所示，带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的A点，其带电量为Q；质量为m、带正电的乙球在水平面上的B点由静止释放，其带电量为q；A、B两点间的距离为l0．释放后的乙球除受到甲球的静电力作用外，还受到一个大小为F=
kQq
4
l
2
0
（k为静电力常数）、方向指向甲球的恒力作用，两球均可视点电荷．
（1）求乙球的速度最大时两个电荷间的距离；
（2）若乙球运动的最大速度为vm，试求乙球从开始运动到速度vm的过程中电势能的变化量；
（3）请定性地描述乙球在释放后的运动情况（说明速度的大小变化及运动方向的情况）．

如图所示，带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的A点，其带电量为Q；质量为m、带正电的乙球在水平面上的B点由静止释放，其带电量为q；A、B两点间的距离为l0。释放后的乙球除受到甲球的静电力作用外，还受到一个大小为F = （k为静电力常数）、方向指向甲球的恒力（非电场力）作用，两球均可视为点电荷。求：

（1）乙球在释放瞬间的加速度大小；

（2）乙球的速度最大时两球间的距离；

（3）若乙球运动的最大速度为vm，求乙球从开始运动到速度为vm的过程中电势能的变化量。

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网